Il Fenomeno del Creep

CAPITOLO 1

ANALISI BIBLIOGRAFICA

Premessa

In questo capitolo si riportano e descrivono gli aspetti fondamentali di alcuni studi di

letteratura, riguardanti i temi principali del presente lavoro di tesi. In particolare,

l’analisi bibliografica sarà divisa in due distinti filoni, volti a presentare due differenti

aspetti del comportamento dei terreni argillosi:

I. il fenomeno del creep;

II. l’influenza della composizione del fluido interstiziale sul comportamento delle

argille.

1.1 Creep

1.1.1 Definizione di creep “creep” le deformazioni che

Nella meccanica dei terreni, si definiscono con il termine

si sviluppano nel tempo sotto stati tensionali efficaci costanti.

In realtà tutti i materiali soggetti a carico costante, subiscono deformazioni nel corso

del tempo. L’intensità di tali deformazioni differisce, sostanzialmente, in base alla

struttura del materiale. In particolare, per i materiali d’interesse geotecnico, la

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

struttura è definita da dimensioni, composizione e forma delle unità elementari (grani,

frammenti di particelle etc.), dalla loro organizzazione geometrica, dalla grandezza e

forma dei pori, dallo stato tensionale interno e dalla natura dei legami esistenti

all’interno e tra le unità strutturali. Rispetto ad altri materiali dell’ingegneria, i

materiali generalmente trattati in geotecnica, presentano una struttura “debole” che, di

conseguenza, subisce significative trasformazioni quando soggetta a carichi.

La reologia studia le relazioni tra tensioni, deformazioni e tempo, cioè cerca di

formulare le cosiddette relazioni costitutive reologiche per i diversi materiali. Inoltre

la reologia si occupa dell’applicazione di queste relazioni alla soluzione di differenti

problemi, definiti da condizioni al contorno e/o condizioni iniziali. Questi

interrogativi si presentano di solito sotto forma di problemi di deformazione (ad

esempio gli spostamenti a lungo termine di una struttura), oppure di problemi di

stabilità (ad esempio la stabilità a lungo termine di un pendio).

Per quanto riguarda la reologia dei terreni, essa può essere divisa in due branche. La

prima, chiamata “reologia degli impasti e delle sospensioni argillose”, è di interesse

prettamente industriale (e.g. ceramiche), è connessa con il lavoro di Bingham (1916),

ed esula dagli obiettivi della presente tesi. La seconda branca riguarda lo studio del

comportamento reologico dei terreni, inclusi i terreni incoerenti, esclusi invece dal

summenzionato primo ambito di ricerca. Al contrario del primo approccio, orientato

al campo tecnologico, la branca in questione fa i conti con le proprietà dei materiali

particellari, (ad esempio il principio delle tensioni efficaci) sia disturbati che

indisturbati. I fondatore di questa linea di ricerca è stato Terzaghi (1923), seguito da

Buisman (1936), Cox (1936) e Gray (1936), che si sono occupati degli spostamenti a

lungo termine, la cosiddetta consolidazione secondaria.

Per quanto riguarda i materiali geotecnici, come detto in precedenza, lo sviluppo di

deformazioni nel corso del tempo, a tensioni efficaci costanti, è chiamato creep. Si

vuole sin da subito porre l’accento sul fatto che, in geotecnica, non è possibile

indicare con il termine creep quei processi che si verificano a tensioni totali costanti,

ma nei quali variano le tensioni efficaci, come ad esempio la consolidazione primaria

(idrodinamica). Nel corso della trattazione, la questione sarà discussa con maggior

dettaglio.

4 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Il fenomeno duale del creep è il rilassamento, cioè la diminuzione nel tempo della

tensione che avviene in un materiale, mantenendo la deformazione costante. Creep e

rilassamento costituiscono, in realtà, due espressioni di uno stesso fenomeno di che

subisce la struttura del materiale nel corso del tempo.

Creep e rilassamento devono essere portati in conto nei problemi di deformazione (si

pensi ad uno Stato Limite di deformazione); la resistenza a lungo termine può essere

importante quando si ragiona su problemi di stabilità.

L’importanza del creep, dal punto di vista tecnico, è notevole per diversi motivi:

• La componente di spostamenti da creep, chiamata consolidazione

secondaria, può rappresentare un’aliquota importante dello spostamento

totale.

• A causa del creep in terreni eterogenei, può verificarsi una ridistribuzione

di tensioni, con possibile riduzione del coefficiente di sicurezza.

• Le deformazioni da creep dei pendii possono produrre significativi

incrementi nelle spinte dei terreni sulle opere di sostegno eventualmente

presenti.

• Il creep va portato in conto nella progettazione di ancoraggi, dighe ed in

generale di tutte le opere d’ingegneria costituite o interagenti con il terreno.

Lo studio del comportamento nel tempo dei terreni è importante non solo per il

riscontro diretto ed immediato dei risultati nell’analisi di problemi pratici, ma anche

perché i risultati possono essere impiegati per ottenere informazioni fondamentali

circa la struttura, i legami interparticellari ed i meccanismi che governano i diversi

parametri di resistenza e deformabilità del terreno. Occorre una discussione sia

microscopica che macroscopica dei fenomeni, poiché, come detto, i processi che

avvengono in microscala, costituiscono la base per la previsione della risposta in

macroscala. 5

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

1.1.2 Comportamento dei terreni nel tempo

In letteratura, il comportamento dipendente dal tempo dei terreni è stato ampiamente

studiato attraverso prove in condizioni monodimensionali e triassiali. La maggior

parte delle osservazioni si sono concentrate sulla determinazione del comportamento

dei terreni argillosi, mentre pochi sono gli studi sperimentali su materiali granulari.

In questo paragrafo si trattano i punti salienti di un articolo di letteratura, Augustesen

et al. (2004), nel quale gli Autori presentano una rassegna dei vari fenomeni,

dipendenti dal tempo e dalla velocità, che si osservano sia nelle argille che nelle

sabbie. La descrizione viene effettuata separatamente per i fenomeni di creep,

rilassamento, dipendenza dalla velocità delle relazioni tenso-deformative ed effetti

cumulati evidenziati dagli esperimenti di laboratorio. Benché i suddetti fenomeni

dipendenti dal tempo si ritrovino sia nelle argille che nelle sabbie, sono più

1 .

pronunciati nelle prime

Come detto, la maggior parte degli studi sperimentali sulla dipendenza dal tempo del

comportamento tenso-deformativo, sono stati effettuati mediante prove in condizioni

monoassiali o triassiali (in realtà assial-simmetriche) per la semplicità pratica e di

interpretazione dei risultati.

Per una trattazione più agevole e gestibile, gli Autori si basano sulle seguenti

assunzioni:

• descrizione ristretta a fattori che riguardano le proprietà macromeccaniche,

come tensioni, tempo e deformazioni;

• non si considera la dipendenza dalla temperatura; per ulteriori studi si veda

Leroueil e Marques (1996);

• vengono considerate solo osservazioni ottenute da prove di laboratorio in

edometro ed in cella triassiale.

Occorre precisare che esistono diversi modi di intendere la parola “tempo”. In questa

trattazione, il tempo non ha nulla a che vedere con effetti dinamici, nei quali sono

1 Anche la sabbia, considerata tradizionalmente come un materiale esente da fenomeni viscosi, esibisce

in realtà comportamento dipendente dal tempo.

6 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

coinvolte forze inerziali. Si considereranno, invece, il tempo e la dipendenza da esso,

nell’ottica degli effetti “viscosi” relativi allo scheletro solido.

1.1.2.1 Descrizione degli effetti nel tempo

Esistono tre prove standard per identificare la risposta nel tempo di un terreno: prove

di creep, prove di rilassamento e prove a velocità di deformazione costante (prova

CRS, ovvero Constant Rate of Strain). Gli Autori discutono tali prove e la risposta dei

terreni, cercando nel contempo di chiarire alcune ambiguità riscontrate in letteratura,

riguardanti specialmente la definizione di creep.

Creep

Il fenomeno di creep può essere definito come lo sviluppo di deformazioni da taglio

e/o volumetriche che si sviluppano nel tempo a tensioni efficaci costanti. Se ne

deduce che una prima distinzione fondamentale può essere fatta tra:

• creep da taglio (si può studiare con prove triassiali, prove di taglio diretto

ed anulare);

• creep volumetrico (si può studiare mediante prove in edometro, oppure in

cella triassiale in condizioni tensionali sferiche, a carico costante).

Una prova di creep è illustrata in Fig. 1.1 (percorso A B). Si consideri un terreno

fino allo stato tenso-deformativo rappresentato dal punto A: a partire da

tagliato

questo punto, si avvia un processo di creep mantenendo la tensione costante nel

tempo. Durante il processo la deformazione aumenta gradualmente, cioè il terreno

esibisce comportamento di creep. 7

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Figura 1.1 – Prova di creep effettuata a basso livello tensionale: (a) Relazione tensioni-deformazioni;

(b) storia tensionale e (c) storia deformativa. (Augustesen et al., 2004).

I risultati di un processo di creep a tensione costante in una cella triassiale possono

essere riportati in un diagramma deformazioni-tempo, in scala naturale. Il processo

può essere diviso in tre parti:

• Creep primario o (transitorio);

• Creep secondario (o stazionario);

• Creep terziario (o di accelerazione).

Le tre fasi sono caratterizzate rispettivamente da una velocità di deformazione

decrescente, costante e crescente (Fig.1.2a). Ciò è ben evidenziato riportando la

velocità di deformazione ed il tempo in un diagramma bilogaritmico (Fig.1.2b).

Figura 1.2 – Definizione delle fasi di una prova di creep effettuata in apparecchio triassiale: (a)

Andamento delle deformazioni nel tempo in scala naturale e (b) andamento delle velocità di

deformazione nel tempo, in scala bilogaritmica. (Augustesen et al., 2004).

8 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Occorre notare che il creep terziario, nel caso del creep da taglio, può infine condurre

alla rottura del terreno. Questo tipo di rottura è chiamata rottura per creep o collasso

per creep, e può dunque avvenire solo in prove di creep realizzate mediante

apparecchiature triassiali o di taglio (diretto o anulare).

Spesso, parlando di creep primario, secondario e terziario, si fa confusione quando si

ragiona sui risultati di prove in edometro (e quindi nel caso di creep volumetrico),

nelle quali, come noto, si parla di consolidazione primaria, secondaria e terziaria.

Nelle prove edometriche, solitamente si rappresentano le tre fasi della consolidazione

in un diagramma che riporta in ascissa il logaritmo del tempo ed in ordinata le

deformazioni. La consolidazione primaria, nei transitori edometrici, è la fase in cui

avviene la dissipazione delle sovrappressioni neutre. La seconda fase (spesso

chiamata consolidazione secondaria) e la terza fase corrispondono, invece, al creep

propriamente detto, in cui le deformazioni avvengono in seguito alla deformazione

dello scheletro solido. In particolare, nella terza fase, si ha una relazione non lineare

tra il logaritmo del tempo e le deformazioni (mentre nella consolidazione secondaria

tale relazione è lineare) come si vede in Fig.1.3a.

Figura 1.3 – Definizione di consolidazione primaria, secondaria e terziaria in prove edometriche:

(a)diagramma deformazione-log[tempo] e (b) diagramma log[velocità di deformazione] – log[tempo].

(Augustesen et al., 2004).

Dal confronto tra le figure 1.2 e 1.3 si evince che esistono notevoli differenze tra

consolidazione (primaria, secondaria e terziaria) e creep (primario, secondario e

terziario). Infatti, come si osserva in Fig. 1.3b, utilizzando lo stesso diagramma

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

bilogaritmico impiegato nel caso delle triassiali, in tutte e tre le fasi, la velocità di

deformazione è decrescente. Si conclude che, per prove condotte in edometro, si può

osservare solo creep primario, con velocità di deformazione decrescente, mentre non

è possibile osservare creep secondario e terziario.

Uno dei problemi più controversi e discussi riscontrato in letteratura, per quanto

riguarda il creep volumetrico, è la definizione della fine della consolidazione primaria

(EOP: End Of Primary). In altre parole, interessa stabilire quando hanno inizio le

. Si possono

deformazioni da creep; tale istante si chiamerà tempo di riferimento t i

presentare due situazioni:

• il tempo di riferimento viene considerato come l’istante di EOP. Ciò

implica che t dovrebbe variare con le condizioni di drenaggio e lo spessore

i

del provino di terreno;

• il tempo di riferimento viene considerato un parametro intrinseco per un

dato terreno. Ciò significa che t è indipendente dalle condizioni di

i

drenaggio e dallo spessore del terreno.

Come detto, in letteratura è stata posta molta attenzione alla valutazione del tempo di

riferimento, fondamentale per stimare le deformazioni da creep in terreni a bassa

permeabilità come le argille. Le due situazioni summenzionate corrispondono ad

altrettanti approcci adottati per la stima della compressione secondaria, cioè le ipotesi

A e B (Ladd et al. 1977):

• L’ipotesi A assume che lo spessore del provino non abbia effetto sulla

posizione dell’EOP e quindi sul valore della pressione di preconsolidazione.

A tale ipotesi consegue un unico valore di deformazione all’EOP: in altre

parole il terreno non mostra nessun comportamento di creep durante la fase

di dissipazione delle pressioni interstiziali. Dunque la compressione

secondaria (creep) si verifica solo dopo la consolidazione primaria. In

proposito si vedano Ladd et al. (1977), Leonards (1977), Mesri e Choi

(1985a,b).

10 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

• L’ipotesi B assume che il creep si verifichi nel corso dell’intero processo di

consolidazione, e perciò il punto di EOP non è univoco. Ciò equivale ad

ipotizzare che avvengano deformazioni dipendenti dal tempo anche durante

la consolidazione primaria. Tale ipotesi è stata suggerita da Suklje (1987),

Wahls (1962), Barden (1969), Bjerrum (1967), Leroueil et al. (1985),

Crawford (1986), Kabbaj et al. (1986) e Yin (1999).

Assumendo le ipotesi A e B, si ottengono i diagrammi riportati in Fig.1.4.

Figura 1.4 – Diagrammi deformazione - log[tempo] ottenuti assumendo l’ipotesi A e l’ipotesi B.

(Augustesen et al., 2004).

Non c’è accordo generale sul fatto che durante la dissipazione delle pressioni

interstiziali ci sia una combinazione di compressione primaria e secondaria. Una

conclusione verosimile è che il reale comportamento del terreno si collochi tra le due

ipotesi estreme. Si noti che non c’è distinzione tra il metodo A ed il metodo B per i

terreni permeabili come le sabbie.

Per quanto riguarda le condizioni di drenaggio, con riferimento alle prove di creep in

cella triassiale, in letteratura si trovano due differenti definizioni del processo. Nel

creep drenato, le tensioni efficaci, cioè la tensione medi