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Esami Metodi Matematici per l'Energetica

In questo pdf sono presenti esercizi, homework da consegnare, tutti i parziali passati (primo, secondo, terzo) degli anni scorsi (2009, 2010, 2011, 2012, 2016, 2017, 2018). Sono presenti anche i totali e i recuperi dei parziali.


Conoscenze e abilità da conseguire
L'insegnamento si propone di fornire una sintetica premessa su nozioni di base riguardanti i metodi matematici più... Vedi di più

Esame di Metodi matematici per l'energetica docente Prof. D. Mostacci

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In questo pdf sono presenti esercizi, homework da consegnare, tutti i parziali passati (primo, secondo, terzo) degli anni scorsi (2009, 2010, 2011, 2012, 2016, 2017, 2018). Sono presenti anche i totali e i recuperi dei parziali.


Conoscenze e abilità da conseguire
L'insegnamento si propone di fornire una sintetica premessa su nozioni di base riguardanti i metodi matematici più utilizzati per la modellazione fisico-matematica di sistemi energetici: funzioni analitiche; cenni elementari su integrazione di Lebesgue e spazi funzionali; serie di Fourier; trasformate integrali più usate (Fourier, Laplace, …); equazioni differenziali alle derivate parziali; tecniche variazionali e perturbative; probabilità (leggi, variabili e vettori aleatori, principali distribuzioni); nozioni di statistica.

Programma/Contenuti
Analisi complessa
Numeri complessi - significato e rappresentazione; funzioni complesse di variabile complessa, funzioni olomorfe ed analitiche; estensione delle principali funzioni al campo complesso (esponenziale, trigonometriche, iperboliche, logaritmo).
Integrazione nel campo complesso; formula e teorema di Cauchy; serie nel campo complesso: serie di Taylor e di Laurent; singolarità.
Teorema dei residui e sue applicazioni al calcolo degli integrali; integrali di funzioni polidrome.
Le trasformate - la trasformata di Fourier; la trasformata di Laplace; soluzione di problemi con l'ausilio delle trasformate.

Equazioni differenziali:
Le equazioni differenziali alle derivate ordinarie (ODE) -
Equazioni lineari del 1° ordine; equazioni lineari del 2° ordine a coefficienti costanti; equazioni lineari del 2° ordine a coefficienti non costanti.
Le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) - Equazioni del 1° ordine lineari, semilineari e quasilineari. Principali equazioni del 2° ordine: paraboliche, iperboliche ed ellittiche; equazione di diffusione o del calore, equazione delle onde; equazioni con operatore laplaciano (Laplace, Poisson, Helmoltz)


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria energetica
SSD:
Università: Bologna - Unibo
A.A.: 2019-2020

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fescti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi matematici per l'energetica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bologna - Unibo o del prof Mostacci Domiziano.

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