Elettrotecnica - Teoria ed esercizi risolti

ELETTROTECNICA

Appunti del corso 2015-2016

Gabriele Grezzana;Giacomo Sala;Giorgio Scalmana

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A Ernesto, con apprensione

ELETTROTECNICA Gabriele Grezzana;Giacomo Sala;Giorgio Scalmana

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Sommario

LEZIONE 1 - Descrizione di un Campo, Equazioni di Maxwell .................................................................................................... 6

METODI DI DESCRIZIONE DI UN CAMPO ....................................................................................................................................... 6

EQUAZIONI DI MAXWELL ...................................................................................................................................................................... 6

TEOREMA DELLA DIVERGENZA ...................................................................................................................................................... 7

TEOREMA DEL ROTORE ..................................................................................................................................................................... 7

LEZIONE 2 - Bipolo, Corrente di conduzione e Tensione ............................................................................................................. 8

BIPOLO .......................................................................................................................................................................................................... 8

CORRENTE (DI CONDUZIONE) ............................................................................................................................................................ 8

TENSIONE (DIFFERENZA DI POTENZIALE) ................................................................................................................................... 10

CONVENZIONE UTILIZZATORI ..................................................................................................................................................... 11

CONVENZIONI GENERATORI ....................................................................................................................................................... 12

LEZIONE 3 - Reti elettriche, Nodi, Maglie e Leggi di Kirchhoff ............................................................................................... 13

NODI ........................................................................................................................................................................................................... 13

MAGLIE ...................................................................................................................................................................................................... 13

LATI ............................................................................................................................................................................................................. 13

LEGGI DI KIRCHHOFF ........................................................................................................................................................................... 14

PRIMA LEGGE DI KIRCHHOFF (NODI) ....................................................................................................................................... 14

SECONDA LEGGE DI KIRCHHOFF (MAGLIE) ............................................................................................................................ 15

TIME DELAY .............................................................................................................................................................................................. 16

CONDIZIONE DI MAX ABRAHAM ................................................................................................................................................... 17

LEZIONE 4 - Generatori, Resistori e Bipoli conservativi .............................................................................................................. 19

BIPOLI ELEMENTARI .............................................................................................................................................................................. 19

1) GENERATORI.................................................................................................................................................................................. 19

2) RESISTORI ....................................................................................................................................................................................... 20

3) CONSERVATORI ........................................................................................................................................................................... 20

CORTO CIRCUITO .................................................................................................................................................................................. 23

CIRCUITO APERTO

................................................................................................................................................................................. 23

LEZIONE 5 - Bipoli in serie ed in parallelo, Trasformazioni triangolo↔stella .................................................................... 24

GENERATORI DI TENSIONE ............................................................................................................................................................... 24

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GENERATORI DI TENSIONE IN SERIE ........................................................................................................................................ 24

GENERATORI DI TENSIONE IN PARALLELO ............................................................................................................................ 24

GENERATORI DI CORRENTE .............................................................................................................................................................. 24

GENERATORI DI CORRENTE IN SERIE ....................................................................................................................................... 24

GENERATORI DI CORRENTE IN PARALLELO ........................................................................................................................... 25

RESISTORI ................................................................................................................................................................................................. 25

RESISTORI IN SERIE .......................................................................................................................................................................... 25

RESISTORI IN PARALLELO .............................................................................................................................................................. 25

ESERCIZIO 1 ........................................................................................................................................................................................ 25

INDUTTORI ............................................................................................................................................................................................... 26

INDUTTORI IN SERIE ........................................................................................................................................................................ 26

INDUTTORI IN PARALLELO............................................................................................................................................................ 26

CONDENSATORI .................................................................................................................................................................................... 26

CONDENSATORI IN SERIE ............................................................................................................................................................. 26

CONDENSATORI IN PARALLELO ................................................................................................................................................. 27

TRASFORMAZIONI TRIANGOLO↔STELLA ................................................................................................................................... 27

ESERCIZIO 2 ........................................................................................................................................................................................ 27

LEZIONE 6 - Metodi d’analisi delle reti ............................................................................................................................................. 28

TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ELETTROTECNICA (o metodo di Kirchhoff) ............................................................. 28

ESEMPIO (rete a tre nodi e cinque lati) .................................................................................................................................... 29

DIMOSTRAZIONE DI 30

# = # − # + ....................................................................................................

ESEMPIO (da risolvere con il metodo generale di analisi) ................................................................................................. 30

LEZIONE 7 - Disaccoppiamento delle reti ....................................................................................................................................... 32

METODI DI DISACCOPPIAMENTO .................................................................................................................................................. 33

ESEMPIO ............................................................................................................................................................................................... 33

DISACCOPPIAMENTO DELLA RETE ............................................................................................................................................ 34

CONDIZIONI DI DISACCOPPIAMENTO ......................................................................................................................................... 35

LEZIONE 8 - Partitori resistivi e principio di sovrapposizione cause-effetto ...................................................................... 36

PARTITORI RESISTIVI ............................................................................................................................................................................ 36

PARTITORE DI CORRENTE ............................................................................................................................................................. 36

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PARTITORE DI TENSIONE ............................................................................................................................................................... 36

RELAZIONI PER PARTITORI ................................................................................................................................................................ 36

PRINCIPIO SOVRAPPOSIZIONE CAUSE-EFFETTO ...................................................................................................................... 37

COROLLARIO DI MILLMAN ................................................................................................................................................................ 39

LEZIONE 9 - Teorema di Tellegen e rappresentazioni ................................................................................................................ 40

TEOREMA DI TELLEGEN ....................................................................................................................................................................... 40

GENERATORI REALI ............................................................................................................................................................................... 41

GENERATORE DI TENSIONE GENERATORE DI CORRENTE .......................................................................................... 41



GENERATORE DI CORRENTE GENERATORE DI TENSIONE .......................................................................................... 42



METODO GRAFICO ............................................................................................................................................................................... 43

TEOREMA DI SOSTITUZIONE ............................................................................................................................................................ 43

TEOREMA DEL GENERATORE EQUIVALENTE .............................................................................................................................. 44

LEZIONE 10 - Teorema di Thevenin e di Norton .......................................................................................................................... 45

TEOREMA DI THEVENIN ...................................................................................................................................................................... 45

TEOREMA DI NORTON ........................................................................................................................................................................ 46

ESEMPIO: .............................................................................................................................................................................................. 47

CASI PARTICOLARI ........................................................................................................................................................................... 48

TEOREMA DELL’ADATTAMENTO (massimo trasferimento di potenza) ............................................................................ 49

LEZIONE 11 - Reti AC .............................................................................................................................................................................. 50

RETI A CORRENTE ALTERNATA ........................................................................................................................................................ 50

ANALISI DELLE ONDE ...................................................................................................................................................................... 51

FASORI ....................................................................................................................................................................................................... 52

DIGRESSIONE SUI NUMERI COMPLESSI .................................................................................................................................. 52

MOLTIPLICAZIONE PER UNA COSTANTE ........................................................................................................................... 52

SOMMA DI SINUSOIDI ISOFREQUENZIALI ............................................................................................................................. 53

DERIVAZIONE ..................................................................................................................................................................................... 53

INTEGRAZIONE .................................................................................................................................................................................. 53

LEZIONE 12 - Deduzione del metodo fasoriale ............................................................................................................................ 54

Deduzione del metodo fasoriale............................................................................................................................................................ 54

SOLUZIONI GENERALI ..................................................................................................................................................................... 54

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.............................................................................................................................................................................. 57

Teorema di Steinmetz

.................................................................................................................................................................................................. 59

Impedenza

LEZIONE 13 - Potenze attive e reattive ............................................................................................................................................ 60

LEZIONE 14 - Potenza apparente, Boucherot & rifasamento .................................................................................................. 64

CASO RESISTORE .............................................................................................................................................................................. 64

CASO INDUTTORE ............................................................................................................................................................................ 64

CASO CONDENSATORE ................................................................................................................................................................. 64

POTENZA APPARENTE ......................................................................................................................................................................... 64

TELLEGEN ............................................................................................................................................................................................. 65

FATTORE DI POTENZA .................................................................................................................................................................... 66

BOUCHEROT & RIFASAMENTO ....................................................................................................................................................... 66

ESERCIZIO ............................................................................................................................................................................................ 67

LEZIONE 15 - Circuiti Trifase ................................................................................................................................................................. 69

CIRCUITI TRIFASE .................................................................................................................................