Trent'anni che sconvolsero la fisica

Pinerolo, venerdì 26 giugno 2009

Liceo Scientifico Statale “Maria Curie”

Via dei Rochis, 12 – 10064 Pinerolo TO

Tesina Esame di Stato

Anno scolastico 2008/2009

Trent’anni che sconvolsero la fisica

La storia della teoria dei quanti

Ribet Federico

Classe V AIF

Indice

Introduzione……………………………………….3

Il corpo nero……………………………………….5

Il cubo di Jeans………………………………...5

L’ipotesi di Planck………………………………...6

Il fotone……………………………………….6

L’effetto fotoelettrico………………………………...7

L’effetto Compton………………………………...7

Lo spettro dell’atomo d’idrogeno……………………..9

Il modello di Bohr………………………………..10

Wolfgang Pauli………………………………..13

De Broglie e le proprietà ondulatorie della materia……….14

Heisenberg: appare l’incertezza……………………..16

Schrodinger e le onde di probabilità………………..18

Logica a tre valori………………………………..19

L’Istituto di Bohr………………………………….20

I paradossi……………………………………..21

Applicazioni:

• Quantum computers………………………………..24
• Entanglement e teletrasporto……………………...24

Applicazioni in astronomia:

• Spettroscopia………………………………..25
• La legge di Hubble…………………………...27
• Gli sviluppi…………………………………...28

La questione epistemologica:

La crisi dei fondamenti ……………………………30

2 “L’universo è scritto in lingua matematica,

e i caratteri son triangoli, cerchi,

ed altre figure geometriche”.

(G. Galilei)

“Coloro che non restano sconcertati

quando vengono in contatto per la prima volta con la teoria quantistica

sicuramente non l’hanno capita”.

(Niels Bohr)

“Dio non gioca a dadi col mondo”.

(A. Einstein)

“Mi piace pensare che la Luna stia là anche se non la sto guardando”.

(A. Einstein)

“Quando mutano i paradigmi,

il mondo stesso cambia con essi.[…]

gli scienziati vedono cose nuove e diverse

anche guardando con gli strumenti tradizionali

nella stessa direzione in cui avevano guardato prima”.

(T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche)

“Che abbia ragion d’essere una sola interpretazione

del mondo, quella in cui voi vi sentite a posto,

quella in cui si può investigare e lavorare scientificamente,

è una balordaggine ed un’ingenuità, posto che non sia

un’infermità dello spirito, un’idiozia.

Un’interpretazione “scientifica” del mondo

potrebbe essere pur sempre una delle più sciocche,

cioè, tra tutte le possibili interpretazioni del mondo,

una delle più povere di senso”.

(F. Nietzsche, La gaia scienza)

3

Il titolo della tesina è ispirato al saggio di divulgazione scientifica scritto dall’illustre fisico teorico

George Gamow, libro che racconta lo stravolgimento portato a inizio secolo dalla teoria dei quanti,

unendo al contesto fisico specifico vero e proprio anche aneddoti descriventi l’ambiente scientifico

durante quegli anni di fermento.

G. Gamow, nato in Russia nel 1904, lavorò a Copenhagen con Bohr e a Cambridge con Rutherford.

Diede importanti contributi alla fisica teorica studiando i meccanismi di emissione di particelle alfa

dagli atomi radioattivi, occupandosi di astrofisica e di numerosi altri ambiti scientifici.

Gamow, oltre che autore di scritti scientifici tecnici, fu un fecondo scrittore di opere divulgative,

tradotte in molte lingue. 4

1900

Il crollo delle certezze

L’inizio del Novecento annunciò un’era di sconvolgimenti senza precedenti, nella quale l’intera

teoria classica della fisica venne messa in discussione, ed insieme ad essa anche tutto il sistema del

pensiero umano.

Due grandi teorie rivoluzionarie hanno mutato la fisica nei primi decenni del ventesimo secolo:

• La teoria della Relatività
• La teoria dei Quanti

La prima, frutto fu praticamente della mente di un solo uomo, Albert Einstein, tra il 1905 e il 1915.

La seconda, di cui tratterò nella mia tesina, è invece il risultato del lavoro e della collaborazione di

numerosi grandi scienziati durante i primi trent’anni del Novecento.

Alla fine del XIX secolo la meccanica classica, o newtoniana, sembrava essere in grado di spiegare

accuratamente tutti i moti dei corpi.

Materia e radiazione inoltre sembravano due entità indipendenti, in quanto la materia può esistere

senza la radiazione e la radiazione può attraversare gli spazi vuoti di materia.

Frutto di una vera e propria “rivoluzione” è il concetto per il quale tutto ciò che noi osserviamo, e

l’osservazione stessa, non è né materia né radiazione, ma interazione tra queste due realtà.

Il problema dell’interazione tra materia e radiazione fu uno dei problemi fondamentali della fine del

secolo perché era chiaro che, benché queste due realtà esistevano indipendentemente l’una

dall’altra, tutto il mondo fenomenico sorgeva dalla loro interazione.

In sostanza il problema si riduceva a trovare il meccanismo o il modello attraverso il quale la

materia è capace di emettere e di assorbire la radiazione.

Tra la fine del XIX e l’inizio del XX secolo alcuni risultati sperimentali iniziarono a mettere in

dubbio la completezza dei modelli scientifici esistenti.

La teoria elettromagnetica della luce, con le leggi fornite dalle equazioni di Maxwell, aveva trovato

il legame tra campi elettromagnetici e correnti e cariche elettriche. Queste leggi descrivevano

benissimo i risultati macroscopici delle esperienze, ma già dall’ultimo decennio del secolo i fisici si

erano accorti che le equazioni di Maxwell non erano applicabili quando si passava a livelli

microscopici, ovvero alle radiazioni emesse o assorbite dalle ultime particelle della materia: atomi e

particelle subatomiche. 5

Il corpo nero

Nel 1860 il fisico Gustav Robert Kirchhoff introdusse la nozione di “corpo nero”, un oggetto capace di

assorbire completamente onde elettromagnetiche di qualunque lunghezza d’onda. Poiché ogni corpo può

emettere le stesse lunghezze d’onda che è in grado di assorbire, il corpo nero è anche capace di emettere

radiazioni di qualunque lunghezza d’onda. Il corpo nero è un modello ideale che non esiste in natura (anche

se ci si può avvicinare parecchio).

In laboratorio è costituito da un oggetto cavo mantenuto a temperatura costante le cui pareti assorbono ed

emettono continuamente radiazioni di tutte le possibili lunghezze d’onda. L’introduzione di questo

dispositivo permise di condurre misure sempre più accurate sulle proprietà della radiazione di corpo nero. Fu

così possibile giungere a diversi risultati sperimentali.

Lo spettro della radiazione emessa dipende dalla temperatura e non dalla composizione chimica e geometrica

del corpo. Al crescere di la lunghezza d’onda

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del corpo nero. Al crescere di la lunghezza d’onda

T, A AA

λ

defined. a cui corrisponde il massimo della curva si sposta verso minori.

λ

Max

A

La distribuzione ottenuta sperimentalmente è nettamente in disaccordo con la previsione classica, per la

0

λ gli spettri crescevano indefinitamente.

quale, applicando le equazioni di Maxwell, per 

Questo mise in crisi i fisici alla fine dell’Ottocento.

Il cubo di Jeans

Il cubo di Jeans è una scatola cubica le cui pareti interne sono composte da specchi ideali che riflettono

totalmente la luce.

Supponiamo di servirci di tale cubo per un esperimento concettuale:

Facciamo entrare un po’ di luce rossa e, per ottenere uno scambio di energia tra la onde stazionarie, vi

inseriamo all’interno un corpo nero (il carbone ne è una buona approssimazione).

6

Per il principio di equipartizione (quello valido per le particelle browniane) l’energia della luce introdotta nel

cubo si trasformerebbe in luce viola, ultravioletta, raggi x, raggi gamma e così via senza limite.

Esattamente come accadrebbe alle corde di un pianoforte a coda se non ci fosse un processo di smorzamento:

l’energia si propagherebbe a tutti i tasti e quindi, nel caso di un pianoforte infinito, fino agli ultrasuoni.

Per intendersi sarebbe davvero temerario starsene accanto alla luce del caminetto, che in questo modo si

trasformerebbe presto nella pericolosa radiazione emessa dai prodotti di fissione!

Evidentemente, dato che ciò non accade, c’era qualcosa di sbagliato nella teoria del XIX secolo, che

prevedeva appunto questa ‘’catastrofe ultravioletta’’.

L’ipotesi di Planck

Alla riunione della Società Tedesca di Fisica del 14 Dicembre 1900 Max Planck, un fisico classico, espose le

sue idee a proposito della spiegazione dello spettro del corpo nero, formulando un modello che forniva

risultati in perfetto accordo con le curve sperimentali.

Nella conferenza egli affermò che si poteva porre rimedio alle conclusioni paradossali dei due esperimenti

descritti prima se “si poneva come postulato che l’energia delle onde elettromagnetiche può esistere soltanto

sotto forma di certi pacchetti discreti, o quanti, essendo il contenuto in energia di ogni quanto direttamente

proporzionale alla frequenza corrispondente”.

L’energia E scambiata con le pareti è dunque: E n h f

= ⋅ ⋅

dove è la frequenza, è un numero intero e è un coefficiente detto costante di Planck, il cui valore

f n h

−34

6

, 62618 10 J s

⋅ ⋅

numerico è .

Il valore numerico estremamente piccolo di questa costante fa sì che la teoria quantistica sia del tutto

trascurabile in fenomeni su grande scala ed emerga soltanto in processi che hanno luogo su scala atomica.

Inizialmente, tuttavia, lo stesso Planck considerava questi risultati come semplice frutto di un artificio

matematico più che di una realtà fisica.

Per questi studi e la scoperta del quanto di energia Planck ricevette nel 1918 il Premio Nobel.

Il fotone

Albert Einstein, invece, prese subito sul serio questa possibilità della quantizzazione dell’energia, e nel 1905

propose di rompere definitivamente con la fisica classica e di postulare un’individualità propria per gli

elementi d’energia, ossia affermare che il campo elettromagnetico era fisicamente costituito da quanti, i quali

furono in futuro battezzati da Arthur Compton “fotoni”.

Ogni fotone ha massa nulla e trasporta un’energia E direttamente proporzionale alla sua frequenza.

Tale modello non è in contraddizione con la teoria di Maxwell: l’enorme numero di fotoni che costituisce un

normale fascio fa sì che questi si comportino come un’onda.

A dare manforte all’interpretazione einsteiniana contribuirono poi alcuni importanti esperimenti quali:

l’effetto fotoelettrico, l’effetto Compton e l’esperimento di Franck e Hertz.

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L’effetto fotoelettrico

Nel 1902 il fisico Lenard introdusse l’uso di un tubo a vuoto nel quale una radiazione monocromatica

ultravioletta, di lunghezza d’onda colpisce una lastra metallica.

λ, ) degli elettroni è

I dati sperimentali mostrano che la velocità di emissione (ovvero l’energia cinetica K

max

indipendente dall’intensità della radiazione incidente, ma dipende soltanto dalla sua frequenza, crescendo col

crescere di quest’ultima; aumentando invece l’intensità della luce incidente aumenta solo il numero degli

elettroni espulsi. K hf W

= −

max e

Questo risultato sperimentale non può essere spiegato con l’elettromagnetismo classico.

Secondo Einstein le proprietà dell’effetto fotoelettrico si spiegano solo se si ammette che vi sia sempre e

soltanto l’interazione di un singolo fotone con un singolo elettrone.

L’effetto Compton

Per diversi anni tuttavia l’esistenza dei fotoni non fu accettata da tutto il mondo scientifico.

Nel 1923 però Arthur Compton pubblicò i risultati delle sue ricerche: effettuò un esperimento con il quale

intendeva studiare l’urto fra un quanto di luce e un elettrone in moto libero nello spazio. Nonostante ciò fosse

impossibile da ottenere sperimentalmente per l’epoca (se non in tempi lunghissimi, nell’ordine del secolo!),

egli riuscì a superare questa difficoltà utilizzando raggi X con un’energia sufficientemente alta da poter

considerare trascurabile l’energia di legame degli elettroni col nucleo di elementi leggeri.

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