Relatività e relativismo

Introduzione

• «annus

Il 1905 venne definito

mirabilis» per la pubblicazione, da

parte di Albert Einstein, di diversi

articoli scientifici che avrebbero

cambiato il modo di pensare non solo

in termini fisico-matematici, ma

anche in termini sociali.

La relatività ristretta

• 1° POSTULATO

(principio di relatività)

Le leggi della fisica sono le stesse

in tutti i sistemi inerziali

• 2° POSTULATO

(Costanza della velocità della luce)

La velocità della luce nel vuoto ha

lo stesso valore in tutti i sistemi di

riferimento

Relatività della simultaneità

Eventi che sono simultanei in un particolare sistema

di riferimento inerziale possono cessare di esserlo se

la misura avviene rispetto a un diverso riferimento

inerziale

La contrazione delle

lunghezze

La lunghezza di un oggetto in movimento (nella

direzione del moto relativo dei due osservatori

inerziali) è maggiore per l’osservatore in quiete e

minore per gli osservatori in movimento rispetto

all’oggetto stesso

La dilatazione dei tempi

Gli orologi in moto rispetto al sistema di riferimento

dell’osservatore risultano più lenti degli orologi in

quiete in quello stesso sistema di riferimento.

Spaziotempo di Minkowski

Minkowski, che era stato un insegnante di

Einstein, si accorge che la Relatività

dimostra che lo spazio ed il tempo sono uniti

spaziotempo

in uno quadridimensionale.

Un evento è qualunque cosa accada in un dato

luogo e in un dato istante.

Possiamo caratterizzarlo con le tre coordinate

dove

spaziali che indicano ha avuto luogo,

associate alla coordinata temporale che

quando

indica si è verificato.

Spazio euclideo

Distanza tra due punti

La distanza tra

i punti A e B è

data dalla

formula:

_________________

d = √ (x – x ) + (y – y ) (2

2 2

B A B A

dimensioni)

__________________________________

d = √ (x – x ) + (y – y ) + (z – z ) + (t – t )

2 2 2 2

B A B A B A B A

(4

dimensioni)

Geometria del taxi

Secondo il modello di Minkowski,

invece, la metrica usuale

della geometria euclidea è stata

sostituita da una nuova metrica in cui

la distanza tra due punti è la somma

delle differenze (in valore assoluto)

delle loro coordinate.

L P P x x y y

( , ) = | − | + | − |

1 1 2 1 2 1 2

Geometria del taxi ed

euclidea a confronto

Le linee rossa, blu e

gialla hanno tutte la

stessa lunghezza (12)

sia nella geometria

euclidea che in quella

del taxi. La linea verde

ha lunghezza

nella geometria

euclidea, ma continua

ad avere lunghezza 12

in quella del taxi (non è

quindi più corta delle

Cosa è cambiato?

Cambia il concetto di distanza

Punti sulla stessa strada Punti non sulla

stessa strada

Teorema di Pitagora Si contano le unità di

misura

(come euclidea) che un taxi

attraverserebbe nel fare il tragitto più

breve per andare da un punto

all’altro

D= [(x -x ) + (y -y )] D = |x -x | + |y -y |

1/2

2 1 2 1 2 1 2 1

Henri Bergson

TEMPO DELLA SCIENZA

• Istanti omogenei ed uniformi

• Spazializzazione del tempo

• Reversibile

TEMPO DELLA FILOSOFIA

• Stati qualitativi della coscienza

distinti tra loro, ma anche

intimamente connessi tra loro

• Tempo come durata

• Irripetibile

Virginia Woolf

The most representative of “relativism”

in English literature is Virginia Woolf.

Woolf’s use of time in her novels

reflects her modernist ideas of

plot, characters and language .

Like Joyce, she prefers short time

units. In her masterpiece “Mrs

Dalloway” is described a single

day.

Virginia Woolf

In her essay “Modern Fiction”, she

described the difference between time of

clock and time of the mind.

The first is the measurable time, the time

of actions.

The second is relative, because it

depends on the way the mind is affected.