LA CRITTOGRAFIA

Fazio Jessica

Istituto tecnico commerciale statale

Agostino Fossati – La Spezia

Maturità 2008-2009

1

Crittografia

Cos'è la crittografia?

Quando si parla di crittografia oggi ci si riferisce a quell'arte (o scienza) che fornisce uno strumento adatto a mantenere segrete tutte quelle informazioni che non si vogliono divulgare pubblicamente in maniera tale che la possibilità di accedervi sia data soltanto ad uno o ad un ristretto numero di persone autorizzate che "sappiano come farlo".

Cifratura: l'operazione tramite la quale si nascondono le informazioni è chiamata oppure crittazione, cifrario;

ed è effettuata tramite un apposito algoritmo chiamato l'informazione o il testo chiaro

messaggio da cifrare è noto come ("plaintext"); la crittazione

Chiave del cifrario

sfrutta come mezzo fondamentale una chiave detta per

testo cifrato crittogramma

convertire il testo chiaro in o ("ciphertext").

Decrittazione

Con si intende la conversione da testo cifrato a testo chiaro e anch'essa sfrutta la chiave del cifrario. L'ambito nel quale sono effettuate le operazioni di crittazione e di decrittazione è chiamato crittosistema. Con

crittoanalisi invece si intende la pratica del rivelare ciò che la crittografia

crittologia,

tenta di nascondere. Il termine infine, include sia la crittografia che la crittoanalisi.

Storicamente l'utilizzo della crittografia è stato proprio di 4 diversi gruppi di persone: i militari, i corpi diplomatici, i diaristi e gli amanti.

I militari hanno sicuramente giocato il ruolo più importante in quanto la crittografia applicata a scopi bellici ha rappresentato per molti secoli un'arma determinante nelle mani di coloro che sapevano come usarla.

Una delle principali limitazioni al suo uso era rappresentata dal fatto che coloro che erano addetti alla cifratura (un gran numero di impiegati vista la mole dei messaggi da inviare) dovevano adoperare mezzi inadeguati (non erano ancora presenti i computer) e lavorare in condizioni oltremodo scomode, ad esempio in mezzo ad un campo di battaglia.

Come se non bastasse la crittografia poteva rivelarsi un'arma a doppio taglio nel caso in cui un addetto alla codifica cadeva nelle mani del nemico: se ciò accadeva era necessaria una immediata modifica del metodo crittografico, e questo richiedeva, tra l'altro, il riaddestramento di un gran numero di persone.

Ma non si pensi che la crittografia sia una pratica attuata soltanto negli ultimi secoli; in verità essa è una delle scienze più note sin dai tempi remoti.

Criptare è una parola che viene dal greco "cryptos" -nascosto-; si hanno traccia di applicazioni di crittografia (in special modo sulle comunicazioni) risalenti persino agli antichi egizi. Uno dei più antichi cifrari che si conoscano è il "Cesareo", utilizzato dagli imperatori romani.

Augusto,

Cesare ad esempio, scriveva i suoi messaggi sostituendo ogni lettera con quella successiva, così che "CESARE" diventava "DFTBSF", mentre sostituiva ogni lettera con quella che la segue tre posti più in là nell'alfabeto codificando "CESARE" come

"FHVDUH". Cifrari di sostituzione.

Questi semplici metodi fanno parte della categoria dei cifrari di sostituzione. Se ne vedranno di seguito alcuni tra i più importanti, che sono stati adoperati con una certa frequenza negli anni addietro ma ai quali oggi nessuno si sognerebbe di affidare i propri messaggi riservati.

2

Generalizzando il cifrario di Cesare se ne può costruire uno nel quale l'alfabeto del cifrario sia traslato di "k" lettere invece che sempre di tre.

Un miglioramento successivo consiste nello stabilire una corrispondenza arbitraria fra i simboli del testo chiaro (come le 26 lettere dell'alfabeto) ed i simboli del testo cifrato; ad esempio:

testo chiaro: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

testo cifrato: q w e r t y u i o p a s d f g h j k l z x c v b n m

Sostituzione monoalfabetica,

Questo sistema generale è noto come in cui la chiave è la stringa di 26 lettere corrispondente all'alfabeto completo. Crittoanalista,

Tale cifrario potrebbe sembrare sicuro perché anche se il scoprisse che è stato adottato il metodo di sostituzione lettera per lettera, sarebbe lo stesso difficile per lui trovare la chiave giusta fra tutte quelle possibili (che sono 26!=4*(10²⁶)).

In realtà è facile attaccare il cifrario: basta conoscere le proprietà statistiche del linguaggio con cui il testo chiaro è stato scritto, per esempio le lettere, i digrammi, i trigrammi più ricorrenti in quel particolare linguaggio e sostituire quindi queste lettere a quelle più ricorrenti nel testo cifrato. In questo modo non bisogna fare molta fatica per rivelare esattamente tutto il contenuto reale del crittogramma.

Si potrebbe a questo punto pensare di appianare le differenze nelle frequenze delle lettere del testo cifrato introducendo più alfabeti da usare a rotazione, ottenendo un cosidetto cifrario polialfabetico. Cifrario di Vigenère

Un esempio è il cosidetto che consiste di una matrice quadrata contenente alfabeti di Cesare.

26

La prime riga chiamata riga "A" contiene l'alfabeto reale; la seconda riga (riga "B") contiene l'alfabeto traslato e ruotato di una posizione (BCDE....XYZA) e così via fino all'ultima riga detta riga "Z" che contiene la sequenza ZABC....WXY.

La chiave questa volta è una singola parola o frase, possibilmente facile da ricordare che viene ripetutamente scritta sopra il testo da cifrare. Ad esempio, con la chiave "lavorare":

lavorarelavorarelavorarelavorarelavorarelavorarelavorarelavorarelavorare

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

Lafaticasisanonpiaceatuttimaèdifficilechesenzafaticaqualcunopossapiacere

La lettera della chiave sopra la lettera del testo chiaro determina la riga da usare per la cifratura. In questo modo una lettera del testo chiaro sarà rappresentata da lettere diverse nel testo cifrato, a seconda della sua posizione nel testo chiaro.

Ma anche questi cifrari possono essere facilmente svelati: se per ipotesi si conoscesse la lunghezza "k" della chiave, si potrebbe spezzare il testo cifrato in blocchi aventi quella lunghezza, sovrapporli e ottenere così ogni colonna codificata secondo un cifrario monoalfabetico, che abbiamo visto essere facile da attaccare. Per conoscere il valore esatto di "k" si procede per tentativi fino a quando non si trova un valore per il quale le frequenze relative dei vari cifrari monoalfabetici sono uguali e approssimativamente corrispondenti a quelle del linguaggio con cui il messaggio è stato scritto.

Per cifrare con buona garanzia di sicurezza si può adoperare il metodo della "chiave di una sola volta", che consiste nel generare una chiave che è composta da soli bit, più lunga dell'intero messaggio, trasformare quest'ultimo in un'altra stringa di bit (ad esempio usando la corrispondente codifica ASCII) e facendo una operazione di "exclusive OR" tra le due stringhe di bit per ottenere il testo cifrato.

Questo metodo ha però delle ovvie difficoltà rappresentate dall'uso di una chiave troppo lunga per essere gestita e ancora più se il testo chiaro è molto lungo.

3

Se i cifrari di sostituzione conservano l'ordine dei simboli di testo chiaro ma li camuffano, esiste

Cifrari di trasposizione

un'altra categoria di cifrari detti che riordinano le lettere senza alterarle. Per tale operazione si può eseguire una "trasposizione colonnare": si trova una chiave che è una parola o frase che non contiene alcuna lettera ripetuta, e dopo aver disposto il messaggio da cifrare in righe sovrapposte di lunghezza uguale a quella della chiave, si numerano le colonne così ottenute assegnando il numero 1 a quella posta sotto la lettera della chiave che è più vicina all'inizio dell'alfabeto e così via fino al numero che corrisponde alla lunghezza della chiave.

Il testo cifrato viene successivamente letto dalle colonne, partendo da quella con il numero minimo.

Anche un cifrario del genere può essere svelato. Bisogna prima di tutto sapere che si ha a che fare con un cifrario di trasposizione.