Metodi di conversione tra sistemi numerici: binario, ottale ed esadecimale

Conversione decimale a binario

Si può convertire il numero decimale a binario, o ottale, o esadecimale, usando per la parte numerica intera il metodo delle divisioni successive euclidee e per la parte frazionaria il metodo delle moltiplicazioni successive.

Ecco alcuni esempi:

(46.90625)₁₀=(?)₂=(?)₈=(?)₁₆
(47.90625)₁₀=(?)₂

Parte intera

47/2=23(resto 1)

23/2=11(resto 1)

11/2=5 (resto 1)

5/2=2 (resto 1)

2/2=1 (resto 0)

1/2=0 (resto 1)

↑

(47.90625)₁₀=(101111.11101)₂

Conversione a ottale

(47.90625)₁₀=(?)₈

Parte frazionaria

↓

0.90625*2= 1.8125

0.8125*2= 1.625

0.625*2= 1.25

0.25*2= 0.5

0.5*2= 1.

Parte intera

47/8=5(resto 7)

5/8=0(resto 5)

↑

(47.90625)₁₀=(57.72)₈

(47.90625)₁₀=(?)₁₆

Parte frazionaria

↓

0.90625*8= 7.25

0.25*8= 2.

Parte intera

47/16=2(resto 15)

2/16=0(resto 2)

↑

(47.90625)₁₀=(2F.E8)₁₆ 15=F 14=E

Parte frazionaria

↓

0.90625*16= 14.5

0.5*16= 8

(46.90625)₁₀=(101111.11101)₂=(57.72)₈=(2F.E8)₁₆

Il numero minore di 1 viene moltiplicato per la base del nuovo sistema di numerazione; del risultato ottenuto da ognuna di queste moltiplicazioni s’ignora la parte intera e si continua sempre a moltiplicare per la base la parte frazionaria fino a quando si ottiene un risultato intero oppure quando si è raggiunta l’approssimazione voluta o desiderata.