La proposizione "perche tu sia felice" spiega lo scopo dell'azione espressa dalla reggente: e una proposizione finale.
Funzione della proposizione subordinata
La proposizione subordinata finale infatti indica il fine o lo scopo per il quale si compie l'azione espressa nella proposizione reggente. Essa ha nel periodo una funzione analoga a quella che nella frase semplice svolge il ruolo di fine:
faremo di tutto:
La finale La finale