Noemi.Lazzaro
Noemi.Lazzaro - Erectus - 51 Punti
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Se z = 3 + 4i allora |z^−2|=

a) 1/13
b) 1/√13
c) 1/25
d) 1/5
e) 5
La risposta esatta è la c mi sapreste spiegare il perché e il procedimento per arrivare alla soluzione?
danyper
danyper - Genius - 5282 Punti
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Ciao Noemi
Leggo solo ora questo post, se hai già capito il motivo della risposta buon per te.
Io ti fornisco comunque la spiegazione.
Il modulo del quadrato di z è uguale al prodotto di z per il suo coniugato cioè:
[math]|z^2|=(a+bi)*(a-bi)=(3+4i)*(3-4i)=9+(-16)*(i^2)=9+16=25[/math]
Nel tuo caso l'esponente di z è negativo quindi il modulo è al denominatore:
[math]|z^{-2}|=\frac{1}{|z^2|}[/math]
avremo allora:

[math]|z^{-2}|=\frac{1}{25}[/math]
Noemi.Lazzaro
Noemi.Lazzaro - Erectus - 51 Punti
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Grazia mille
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