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  • Esercizio Probabilità estrazione di palline con e senza rimpiazzo

chiaa_96
chiaa_96 - Ominide - 4 Punti
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Ciao a tutti!
ho questo problema di probabilità che non riesco proprio a risolvere...qualcuno mi potrebbe dare una mano?
Grazie mille in anticipo :)

PROBLEMA
Un’urna contiene 2 palline bianche e 2 palline rosse. Le palline vengono
estratte successivamente una ad una dall’urna rimpiazzando nell’urna le
rosse e NON rimpiazzando le bianche. Poniamo
Xi = 1 se la i-esima estrazione da una pallina bianca
Xi= 0 se la i-esima estrazione da una pallina rossa
e T = “numero dell’estrazione in cui viene pescata l’ultima pallina bianca”

(a) Descrivere uno spazio di probabilità che modellizzi questo fenomeno
aleatorio.
(b) Determinare la densità di X1 e di X2;
(c) Stabilire se X1 e X2 sono indipendenti;
(d) Determinare la densità di Xi per ogni i > 0;
(e) Esprimere T come somma di due variabili geometriche modificate;
(f) Deteminare il valore atteso per T.

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