Federica.m.a.95
Federica.m.a.95 - Ominide - 17 Punti
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Aiuto!!! Urgente!!! Ho scritto la tesina di matematica e ho portato lo studio di funzione... Potreste dirmi se è corretta e fatta bene???

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ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Pagina 1): dici che si articola in otto punti, ma ne scrivi solo sei. Io aggiungerei, dopo il dominio "Eventuali simmetrie della funzione (parità/disparità)" e alla fine "8 ) grafico qualitativo". Inoltre, al posto di crescenza/decrescenza, scriverei "monotonia".

Pagina 2): ciò che affermi sul dominio è falso: oltre alle funzioni che citi, ce ne sono altre che presentano particolarità per quanto riguarda la determinazione del dominio. Logaritmo e funzioni trigonometriche inverse, ad esempio. Scrivere quella cosa potrebbe portare chi ti interroga a chiederti altre cose che, magari non hai studiato, e metterti in crisi.

Pagina 5): nella definizione di asintoto obliquo, prima dei valori m e q, va inserita anche la condizione
[math]\lim_{x\to \infty} f(x)=\infty[/math]
. Inoltre, va specificato che le tre condizioni devono valere tutte e tre contemporaneamente e si deve pure avere
[math]m\not= 0,\ \infty[/math]
e
[math]q\not=\infty[/math]

Pagina 6): La retta y=1 è un asintoto orizzontale (hai scritto verticale)

Pagina 7) sostituire tutte le volte che scrivi crescenza/decrescenza con la parola monotonia. Nella definizione di punti di massimo e minimo, specifica che il segno della derivata è positivo/negativo, non si capisce bene. Infine, ricontrolla il grafico: procedendo lungo le colonne, da sinistra a destra, avrai i) +, +, freccia verso l'alto a destra, ii) +, -, freccia verso il basso a destra, iii) -, -, freccia verso l'alto a destra, iv) -, +, freccia verso il basso a destra.

Ti suggerisco poi di fare alcune cose:
1) riguarda un po' la scrittura e la forma italiana delle frasi, in alcuni punti hai fatto degli errori (probabilmente di battitura);
2) inserirei, dopo il calcolo del dominio, lo studio della simmetria: osserva che
[math]f(-x)=\frac{(-x)^2+5}{(-x)^2-5}=\frac{x^2+5}{x^2-5}=f(x)[/math]
e quindi la funzione è pari (simmetrica rispetto all'asse delle ordinate);
3) il grafico completo lo metterei come cosa a parte, non nello stesso riquadro dello studio della convessità;
4) nella definizione degli asintoti, sbagli a scrivere:
a) per l'asintoto verticale, non "il punto x=c" ma "la retta x=c";
2) per l'asintoto orizzontale, non "il valore y=c" ma "la retta y=c";
3) per l'asintoto obliquo, aggiungerei "Se valgono le tre condizioni sopra descritte, la retta y=mx+q è un asintoto obliquo per la funzione".

Spero le correzioni siano chiare.
Federica.m.a.95
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Grazie mille!!!
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