MATEMATICA

la soluzione del secondo problema su questo sito mi sembra sbagliata!
prende come ipotesi che l'angolo al vertice sia a e quelli alla base (pigreco/2)-a. se sommate gli angoli dovreste avere 180°, ovvero pigreco/2+a=pigreco, ovvero a=pigreco/2 (quindi il triangolo sarebbe retto avendo la base lungo il diametro). infine si conclude che a=pigreco/6 in contraddizione con tale ipotesi.
il triangolo isoscele con area maggiore inscritto a una circonferenza è notoriamente il triangolo equilatero inscritto ad essa.

questo si dimostra nel seguente modo:

vertice:C; angolo al vert:a
area=(AB*CH/2)=((2r*sin(a)*(r+rcos(a))/2)=r^2(sin(a))+r^2(sin(a)cos(a))=
F(a)=r^2(sin(a))+((r^2(sin(2a))/2)
dF(a)=r^2(cos(a))+r^2(cos(2a))=0
cos(a)+cos(2a)=0
cos(a)+cos^2(a)-sin^2(a)=cos(a)+2cos^2(a)-1=0
cos(a)=((-1)+rad(1+)/4=1/2
arcos(1/2)=60°
a+b+c=180°-->b+c=120°-->b=c=60°
il triangolo isoscele di area massima è equilatero.

scusate il disordine.

*invece di quell'emoticon ci dovrebbe essere un otto

i signori esperti di skuola.net mi sanno dare delucidazioni? forse non capisco la matematica?

porco giuda, hai ragione.. ho confuso la mia soluzione con la vostra (l'angolo al vertice voi lo chiamate 2a e io semplicemente a). scusa per il tono. comunque dovreste rivederla secondo me. io ho cercato di risolveral in diversi modi e il risultato credo sia quello che ho scritto. ho persino fatto un disegno, compasso e goniometro alla mano (per quanto sia un metodo poco 'scientifico' ) .
se becchi gli esperti digli di controllare quello che ho scritto.

ma guarda che cosa AHAHAHAHAH :p
vi chiedo scusa, ma ora siamo sicurissimi che è giusto :9