jonnystronzo
jonnystronzo - Ominide - 42 Punti
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trovare i vertici e i fuochi di un ellisse avendo l'equazione??

Questa risposta è stata cambiata da the.track (30-07-10 21:10, 7 anni 1 mese 27 giorni )
the.track
the.track - Genius - 12440 Punti
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Beh i vertici non sono altro che le intersezioni con gli assi ortogonali
[math]x[/math]
e
[math]y[/math]
. Pertanto se hai un'ellisse di equazione generica:
[math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]

Metti a sistema con gli assi:

[math]\begin{case}
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\
x=0
\end{case}[/math]

[math]\begin{case}
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\
y=0
\end{case}[/math]

Risolvendo i sistemi trovi che i vertici hanno equazione

[math]V_{1;3}\equiv \( 0;\pm b \)[/math]
e
[math]V_{2;4}\equiv \( \pm a; 0 \)[/math]
.
Per i fuochi sai che:

[math]c^2=a^2-b^2[/math]

Se li devi trovare da un'equazione di un'ellisse traslata o ruotata dimmelo.
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