ludo23
ludo23 - Habilis - 226 Punti
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In un triangolo ABC, l'ampiezza dell'angolo A supera di 20gradi quella dell'angolo C e l'angolo esterno all'angolo B ha un'ampiezza uguale ai 5/3 di quella di A. Calcola l'ampiezza dei tre angoli del triangolo.
nRT
nRT - Moderatore - 3301 Punti
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Ciao,
per risolvere questo problema puoi impostare un sistema di equazioni:

[math]
\begin{cases}
a = 20 + c\\
180 - b = \frac{5}{3}a \\
a+b+c=180
\end{cases}
[/math]


Porta tutto nella stessa incognita, per esempio
[math]a[/math]
:
[math]a = a \\
b = 180 - \frac{5}{3}a \\
c = a - 20 \\
[/math]


E sostituisci:

[math]a + 180 - \frac{5}{3}a + a - 20 = 180 \\
\frac{1}{3}a = 20 \\
a =60 \\
b= 80 \\
c= 40
[/math]


Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure.
Ciao! :)
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Marcello G.

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