giusy4004
giusy4004 - Erectus - 103 Punti
Salva

Ciao a tutti, ho bisogno per una dimostrazione che non riesco a fare.. sia ABC un triangolo acutangolo e sia CH l'altezza relativa a AB. Siano P e Q due punti appartenenti al segmento HB tali che HP<HQ<HB dimostra che CH<CP<CQ

robikite
robikite - Sapiens Sapiens - 918 Punti
Salva

La dimostrazione da fare dipende da cosa hai fatto tu in geometria fino ad adesso. Ricorda che di dimostrazioni ce ne possono essere tante ma quando si fanno questi esercizi a scuola devi usare i teoremi che hai studiato.
Il modo più immediato per dimostrare questa proprietà è usare il teorema di Pitagora, però se non lo hai fatto o l'insegnante vuole che usi altri teoremi dimmelo e te la faccio coi teoremi che devi usare.
Ti allego la figura per essere più chiaro:
La dimostrazione è la seguente:

  1. CHP, CHQ sono triangoli rettangoli in quanto CH è l'altezza e quindi perpendicoalre ad AB
  2. CH minore di CP perchè CH è un cateto di CHP e CP è la sua ipotenusa
  3. [math]
    CP^2=CH^2+HP^2\\
    CQ^2=CH^2+HQ^2
    [/math]

    ma HP minore di HQ quindi
    [math]CP^2[/math]
    minore di
    [math]CQ^2[/math]
    quindi CP minore di CQ
giusy4004
giusy4004 - Erectus - 103 Punti
Salva

Grazie mille, il capitolo era sulle dimostrazioni per assurdo e sulla disuguaglianza triangolare. Cmq oggi la prof lo ha corretto per tutti e ha detto che va bene anche se l'abbiamo risolto con pitagora

Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

edodean

edodean Blogger 106 Punti

VIP
Registrati via email