SLOTH123
SLOTH123 - Ominide - 3 Punti
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CHI MI SA SPIEGARE COME SI CALCOLA LA CONDIZIONE DI ESISTENZA? C.E.
nRT
nRT - Moderatore - 3327 Punti
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Idem, come già postato nel doppione :)
genny.dicost
genny.dicost - Ominide - 46 Punti
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dipende dal contesto...
qualche esempio forse ti farebbe capire meglio
1/x-1 + 1/x+1
facendo il campo di esistenza o condizione di esistenza avremo x-1≠0 che diventa x ≠1 (si porta l'1 a destra e l'x si lascia a sinistra..come si fa con le equazioni)
e avremo anche x+1 ≠0 che diventa x ≠ -1.. questo perchè l'uno positivo portato a destra diventa negativo
ah un'altra cosa.. Il C.E. si fa solo se abbiamo l'incognita al denominatore.
nRT
nRT - Moderatore - 3327 Punti
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Sì, se si annulla il denominatore devi porre le condizioni esistenza, ma attenzione a non porle soltanto se si annulla il denominatore. Esistono diversi altri casi.
Ad esempio:

Funzioni irrazionali

[math]y = \sqrt[n]{ax + b} \\
[/math]


se
[math]n[/math]
è pari
[math]
ax + b \ge 0 \\
x \ge -\frac{b}{a} \\[/math]


Funzioni logaritmiche

[math]y = log_a(bx + c) \\
a > 0,\ a \neq 1 \\
bx + c > 0,\ x > -\frac{c}{b} \\
[/math]


Funzioni esponenziali

[math]y = a^b \\
a > 0, a \neq 1 \\[/math]

Se all'esponente trovi una funzione, devi considerare anche quella, vedendo i rispettivi casi.


Funzioni potenza

[math]y = (ax + b )^c \\
c \ge 0 \rightarrow \forall x\\
c < 0 \rightarrow ax+b \neq 0,\ x \neq -\frac{b}{a} \\
[/math]

se
[math]c[/math]
razionale lo trasformi in una radice n-esima e vai al caso delle funzioni irrazionali
se
[math]c[/math]
irrazionale positivo
[math]ax+b \ge 0,\ x \ge - \frac{b}{a} \\[/math]


Funzioni goniomietriche

[math]y = \tan x \\
x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi,\ k \in \mathbb{Z} \\
[/math]


[math]x = \cot x \\
x \neq k \pi,\ k \in \mathbb{Z} \\
[/math]

[math]y = \arcsin x \\
y = \arccos x \\
-1 \leq x \leq 1 \\
[/math]


Come vedi, dipende da che funzione ti trovi. La cosa migliore, secondo me, è ragionare e pensare ogni volta in che casi una determinata funzione non esiste.
Spero possa esserti d'aiuto.
Ciao
:)
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