ludo23
ludo23 - Habilis - 226 Punti
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Una piramide quadrangolare regolare ha l'area di 8640cm2. Sapendo che il suo apotema misura 60cm, calcola il volume e l'area totale della piramide.
Domenico_Commisso
Domenico_Commisso - Erectus - 53 Punti
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http://www.santaluciacava.it/.%5Cgeo_formule_piramide.html
rossella.violi
rossella.violi - Sapiens - 700 Punti
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l'area di che cos'è? area laterale o area di base?
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Facendo due prove penso che 8640 sia l'area laterale.
Quindi:
Area laterale = semi-perimetro per apotema
[math]semiperimetro=\frac{Area}{apotema}=\frac{8640}{60}=144[/math]
.
perimetro = 144x2 = 288
lato AB = 288:4 = 72.
Applicando Pitagora al triangolo VHF (vedi il disegno)
[math]VH=\sqrt{VF^2-FH^2}[/math]
.
FH = AB/2 = 36
quindi:
[math]VH=\sqrt{3600-1296}=\sqrt{2304}=48[/math]
.
Ora il gioco è fatto.
Area base = 72x72 = 5184
Area totale = 8640 + 5184 = 13.824
[math]Volume=\frac{5184x48}{3}=82.944[/math]
.
Controlla i calcoli a scanso di mie sviste, ma il procedimento spero che ti sia chiaro. Fammi sapere
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