Giuditta110
Giuditta110 - Ominide - 9 Punti
Salva
Come faccio a trovare il seno e il coseno avendo solo la tangente?????
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
Salva
E' una semplice regola "inversa": parti dal fatto che
[math]\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}[/math]
e ricorda che
[math]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/math]
. Allora possiamo scrivere, ad esempio, per determinare il seno:
[math]\tan^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}\ \Rightarrow\\
\tan^2\alpha-\tan^2\alpha\ \sin^2\alpha=\sin^2\alpha\ \Rightarrow\ \sin^2\alpha(1+\tan^2\alpha)=\tan^2\alpha\ \Rightarrow\\ \sin\alpha=\pm\frac{\tan\alpha}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}[/math]

Attenta all'uso del segno: esso va usato poiché seno e tangente non mantengono lo stesso segno sui vari quadranti, per cui esso serve a modificare adeguatamente il valore a seconda di dove si trova l'angolo. Allo stesso modo scopri che

[math]\cos\alpha=\pm\frac{1}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}[/math]
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Antonio-P

Antonio-P Blogger 1962 Punti

VIP
Registrati via email