fabio rapeti
fabio rapeti - Erectus - 118 Punti
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Salve ragazzi, se io ho due punti "A" e "B" come faccio a trovare il punto "C" appartenente ad una retta "r" equidistante dai due punti (A e B)?.. ovviamente conosco le coordinate dei punti A e B e ho l'equazione della retta "r"
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Fissato un sistema di riferimento cartesiano
[math]O\,x\,y[/math]
,
siano dati due punti
[math]A(x_A,\,y_A)[/math]
e
[math]B(x_B,\,y_B)\\[/math]
.
i) Data una retta di equazione cartesiana
[math]y = m\,x + q[/math]
,
il proprio punto
[math]\small C(x_c,\,m\,x_c + q)[/math]
equidistante da
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
è individuato molto banalmente uguagliando la distan-
za quadra tra
[math]C,\,A[/math]
e quella tra
[math]C,\,B[/math]
:
[math]\small (x_C - x_A)^2 + [(m\,x_c + q) - y_A]^2 = (x_C - x_B)^2 + [(m\,x_c + q) - y_B]^2 \; . \\[/math]

ii) Data una retta di equazione cartesiana
[math]x = k[/math]
, il proprio
punto
[math]\small C(k,\,y_c)[/math]
equidistante da
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
è individuato molto
banalmente uguagliando la distanza quadra tra
[math]C,\,A[/math]
e quella
tra
[math]C,\,B[/math]
:
[math]\small (k - x_A)^2 + (y_c - y_A)^2 = (k - x_B)^2 + (y_c - y_B)^2 \; . \\[/math]

Nel primo caso è sufficiente risolvere tale equazione
nell'incognita
[math]x_c[/math]
, nel secondo caso nell'incognita
[math]y_c[/math]
. ;)
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