fiorellino_fiore
fiorellino_fiore - Habilis - 187 Punti
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Come faccio a trovare i massimi e minimi di questa funzione?
y=2x^2-4abs(x)

Allora io ho:
-disegnato il grafico
-ho diviso la funzione--> f(x)=2x^2-4x se x> 0
f(x)=2x^4+4x se x<0
-ho calcolato la derivata prima ----> f'(x)=4x-4 per x>0
f'(X)=4x+4 per x<0
-ho calcolato il limite per x che tende a 0 della derivata prima e vedo che i risultati sono 4 e -4. Poiché i risultati sono diversi allora in 0 c'è un punto di non derivabilità.
A questo punto come faccio a capire dove la funzione è positiva e negativa per trovare massimi e minimi??
mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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1) tieni presente che un punto angoloso puo` essere un massimo od un minimo (il grafico ti aiuta), anche se la derivata non esiste in tale punto

2) per trovare gli altri massimi e minimi studi la funzione in ogni sottointervallo in cui e` definita. Per esempio per x>0:

f'(x)=0 per x=1 (che e` nell'intervallo x>0, quindi va bene!)
e poi procedi normalmente:

f'(x)>= per x>1, quindi e` un minimo

Analogamente per il caso x<0
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