DaphneKnight
DaphneKnight - Eliminato - 2 Punti
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Come faccio a trovare l'equazione della retta che passa per p(-1,-2) ed è parallela ad y= -4/3x + 31/3 ???
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Ciao Daphne,

innanzitutto devi ricordarti che le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare e differiscono per l'intercetta all'origine.

Nel tuo caso, le infinite rette parallele alla retta di equazione
[math]y = -\frac{4}{3}x + \frac{31}{3}[/math]
hanno necessariamente lo stesso coefficiente angolare di quest'ultima, cioè
[math]-\frac{4}{3}[/math]
.
La loro equazione sarà quindi
[math]y = -\frac{4}{3}x + q[/math]
.

Naturalmente, delle infinite rette parallele, solo una comprenderà il punto
[math]P[/math]
di cui conosci le coordinate.
Per capire di quale retta si tratta, devi semplicemente sostituire le coordinate del punto alle variabili
[math]x[/math]
e
[math]y[/math]
nell'equazione delle parallele.
Così facendo puoi ricavare il valore del parametro
[math]q[/math]
della retta che cerchi, quindi la sua equazione esatta.

[math]y = -\frac{4}{3}x + q[/math]

[math]-2 = -\frac{4}{3}(-1) + q[/math]

[math]-2 = \frac{4}{3} + q[/math]

[math]q = -2 - \frac{4}{3} = -\frac{10}{3}[/math]


L'equazione della tua retta è quindi
[math]y = -\frac{4}{3}x - \frac{10}{3}[/math]
o, in forma implicita,
[math]4x + 3y + 10 = 0[/math]
.

Fammi sapere se ti è tutto chiaro.
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