Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Ciao,

Sto svolgendo questo esercizio (di cui allego la foto), e per continuarlo senza commettere errori gradirei poteste comletarmi la prima riga, così da confrontare i vostri valori con i miei.
Grazie mille!

Questa risposta è stata cambiata da TeM (07-12-14 17:30, 2 anni 9 mesi 21 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Applicando il teorema del coseno, si ha:
[math]a^2 = b^2 + c^2 - 2\,b\,c\,\cos\alpha[/math]
,
da cui segue che:
[math]\alpha = \arccos\left(\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2\,b\,c}\right) \approx 46.57°\\[/math]
.
Applicando il teorema dei seni, si ha:
[math]\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}[/math]
, da cui segue che:
[math]\beta = \arcsin\left(\frac{b}{a}\sin\alpha\right) \approx 57.91°\\[/math]
.
Dulcis in fundo:
[math]\small \gamma = 180° - \alpha - \beta \approx 75.52°\\[/math]
.
Claro? :)
Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Sì, grazie!!

Aggiunto 20 ore 13 minuti più tardi:

Vorrei chiedere anche per questi due.
La tabella è sempre quella inviata ieri.
Grazie!
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Per quanto riguarda la prima riga, in base ai dati a disposizione, conviene
cominciare con l'applicazione del teorema dei seni:
[math]\frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}[/math]
, da
cui è facilmente calcolabile l'ampiezza dell'angolo
[math]\beta[/math]
; ne consegue la
determinazione dell'ampiezza dell'angolo
[math]\alpha[/math]
e con un'ultima applicazio-
ne del teorema suddetto, pure la lunghezza del lato
[math]a\\[/math]
.
Analogamente, per quanto concerne la seconda riga, comincerei con l'ap-
plicare il teorema dei seni:
[math]\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{c}{\sin\gamma}[/math]
, determinando così l'ampiezza
dell'angolo
[math]\gamma[/math]
e conseguentemente pure quella dell'angolo
[math]\beta[/math]
. In conclu-
sione, applicando un'altra volta tale teorema, risalirei pure alla lunghezza
del lato
[math]b\\[/math]
.
Ok? :)
Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Grazie!
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