chiaraparisi
chiaraparisi - Sapiens Sapiens - 809 Punti
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salve, non capisco il portare fuori segno radice e perchè?
^5rada^13=
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Si tratta fondamentalmente di una semplificazione.
La si può attuare quando l'indice di un radicale è inferiore all'esponente del radicando (come nel tuo caso: 5 < 13).

Procedi nel modo seguente, scomponendo il radicando secondo l'indice della radice (puoi facilmente verificare che sommando gli esponenti (5 + 5 + 3) otteresti il radicando iniziale):

[math]\sqrt[5]{a^{13}}=\sqrt[5]{a^5 \cdot a^5 \cdot a^3}[/math]


Ora, per proprietà dei radicali, puoi esprimere la radice di un prodotto nel prodotto di più radici:

[math]\sqrt[5]{a^5 \cdot a^5 \cdot a^3} = \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^3}[/math]


Infine, le prime due radici si possono evidentemente semplificare, ottenendo così il risultato finale:

[math]\sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^3} = a^2 \cdot \sqrt[5]{a^3}[/math]


Con un po' di pratica, puoi svolgere tutto il procedimento a mente senza difficoltà.
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