Tigrotto&Pesciolina
Tigrotto&Pesciolina - Erectus - 122 Punti
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raga ho bisogno di un aiutinooo.. ieri ho ftt il compito di algebra e ho tnt paura di aver sbagliato anke se io sn abbastanza brava in matematica.. potete aiutarmiii?? grazie a ki mi risponderà! :gratta

1)

[math]\left\{
\begin{array}{c}
\sqrt{2}x(x^{2}-1)-2(x^{2}-1)>0\\
\frac{x^{2}-3\sqrt{2}x+4}{x-3}>0
\end{array} \right.
[/math]

2)
[math]\left\{\begin{array}{c}
x^{2}-7x+8>0\\
\frac{2x+5}{x-4}<\frac{x+3}{8-2x}
\end{array} \right.
[/math]

3) A={x/x è un punto della circonferenza}
B={x/x è una retta}
funzione= Bè la retta tangente di A
La funzione è iniettiva? è suriettiva?

4) A={x/x è un rombo}
B={x/x è un quadrato}
trovare l'inserzezione tra A e B

5) A={

[math]x/x\in Z;\ x\geq4[/math]
}
B={
[math]x/x\in Z;\ x>7[/math]
}
trovare il complementare di A in B
:hi

Aggiunto 6 minuti più tardi:

grazieeeeeeeee!!
ho fatto tutto bene tranne ke nel secondo sistema ho sbagliato una cosettina xk ho dimenticato di contare il meno sotto radice quando ho trovato le soluzioni vbb penso nn conti trpp xD e poi ho mancato l'esercizio dei rombi e dei quadrati dato ke di geometria nn ho mai ftt nnt, ho avuto un professore meglio di un altro xD quindi nn so prpr nnt.. :pp
grazie cmq un bacio :D nn mtt miglior risposta xk nn saprei a ki darla dei due.. :D
ciau :hi


Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (03-02-13 20:33, 5 anni 7 mesi 18 giorni )
enrico___1
enrico___1 - Genius - 3717 Punti
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1)
[math]
\left\{
\begin{array}{c}
(\sqrt2x-2)(x^2-1)>0 \\ \frac{x^{2}-3\sqrt{2}x+4}{x-3}>0
\end{array} \right.
[/math]

La prima disequazione dà come valori
[math]-1<x<1 \ \wedge x>\sqrt2[/math]
Per la seconda disequazione risolvi in questo modo:

[math]
x_{1,2}=\frac{3\sqrt2 \pm \sqrt{2}}{2}\to x_{1}=\sqrt{2} \ \ \ x_{2}=2\sqrt{2}
[/math]

Le due soluzioni assieme a x>3 le utilizzi nel grafico del segno, e valuti dove la disequazione è positiva, cioè tra valori di x:

[math]
\sqrt2<x<2\sqrt2 \ \wedge \ x>3
[/math]

Le soluzioni della prima e della seconda disequazione poste a sistema danno come risultato:

[math]
\sqrt2<x<2\sqrt2 \ \wedge x>3
[/math]

2)

La prima disequazione la risolvi usando il grafico del segno con i valori
[math]x_{1,2}[/math]
, ed ottieni valori esterni:
[math]
x_{1,2}=\frac{7 \pm \sqrt{17}}{2}\to x_{1}=\frac{7 + \sqrt{17}}{2} \ \ \ x_{2}=\frac{7 - \sqrt{17}}{2}
[/math]

La seconda disequazione:

[math]
\frac{4x+10}{2(x-4)}<\frac{-x-3}{2(x-4)}
[/math]


[math]
\frac{5x+13}{2(x-4)}<0
[/math]

[math]
x>-\frac{13}{5}\\
x>4
[/math]

Utilizzi il grafico del segno e vedi che la disequazione assume valori negativi per valori di x compresi tra
[math]-\frac{13}{5}[/math]
e 4.
Poni a sistema le soluzioni della prima e della seconda disequazione e hai:

[math]
-\frac{13}{5}<x<\frac{7-\sqrt{17}}{2}
[/math]

3) A mio parere la funzione è suriettiva.

Nel quinto, nell'insieme A
[math]x\geq???[/math]

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Per la terza ha risposto correttamente bit.

Questa risposta è stata cambiata da The Mascheroni CAD Team (03-02-13 20:34, 5 anni 7 mesi 18 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28519 Punti
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3) La funzione dice che B e' la retta tangente di A, ovvero scelto A (un punto della circonferenza) la funzione e' la retta tangente ad A

Il dominio dunque e' rappresentato dall'insieme dei punti della circonferenza, mentre il codominio dalle rette.

Siccome non tutte le rette dell'insieme B hanno un valore del dominio (infatti molte rette non sono tangenti) la funzione non e' suriettiva (lo sarebbe se TUTTE le rette di B fossero tangenti almeno in un punto alla circonferenza)

Invece siccome per ogni elemento del dominio (punto della circonferenza) esiste (ed e' una sola) SEMPRE una retta dell'insieme B, allora la funzione e' iniettiva.

Essendo la funzione solo iniettiva e non suriettiva, la funzione non e' bijettiva

Aggiunto 1 minuti più tardi:

4) l'insieme dei rombi coinvolge TUTTI i poligoni a quattro lati aventi i lati uguali
L'insieme dei quadrati, invece, coinvolge SOLO i poligoni di quattro lati con lati e angoli uguali

L'intersezione tra i due insiemi coincide con l'insieme B dal momento che TUTTI I QUADRATI SONO ANCHE ROMBI
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