yassin22
yassin22 - Ominide - 4 Punti
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il problema e sul 1 teorema di euclide
calcolare la misura del perimetro di un triangolo rettangolo e dellaltezza relativa all ipotenusa sapendo che un cateto e cinque terzi della sua proiezione sull ipotenusa e questa misura 25.5m il risulato e 2p61,20m h 12,24m
il probelma e sul 2 teorema di euclide
calcolare la misura delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa di un triangolo rettangolo sapendo che la misura di un cateto è cinque terzi della sua proieizone sull'ipotenusa e che questa misura 25,5m
risultato 9,18m 16,31 m
il problema e sul 1 e 2 teorema di euclide
calcolare le misure dell altezza relativa alli ipotenusa del perimetro e dell'area di un triangolo rettangolo sapendo che le proiezioni dei cateti sull ipotenusa misurano 9 cm e 16 cm risultato h=12cm;2p=60cm:A=150cm quadrati
il problema e sul 1 e 2 teorema di euclide
calcolare la misura del perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che le misure dei cateti differiscono fra loro di 7 cm e il cateto maggiore e 12/5 del minore 2p=30
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BIT5 - Mito - 28575 Punti
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1) per prima cosa io starei attento all'ortografia. Ok che siamo nella sezione di matematica, ma l'italiano e' sempre il benvenuto.

Per il primo teorema di Euclide sai che

[math] c^2=p_c \cdot i [/math]

Siccome sai che il cateto e' 5/3 della proiezione, allora detta x la proiezione, sai che
[math] c= \frac53 x [/math]

sostituendo alla formula:
[math] \(\frac53x\)^2=x \cdot 25,5 [/math]

da cui
[math] \frac{25}{9} x^2=25,5x [/math]

Ovvero portando tutto a sinistra
[math] \frac{25}{9}x^2-25,5x=0 [/math]

Raccogli la x
[math] x \( \frac{25}{9}x-25,5 \) = 0 [/math]

una soluzione e' x=0 non accettabile (avremmo un triangolo con proiezione 0 e cateto = 5/3 per 0 che fa 0, senza significato.

L'altra sara'

[math] \frac{25}{9}x-25,5=0 \to \frac{25}{9}x=25,5 \to x=25,5 \cdot \frac{9}{25} = 9,18 [/math]

La proiezione e' dunque 9,18

Il cateto, 5/3 della proiezione, sara'

[math] \frac53 \cdot 9,18 = 15,3 [/math]

E quindi l'altro cateto per Pitagora sara'
[math] c_2= \sqrt{25,5^2-15,3^2} = \sqrt{416,16}=20,4 [/math]

Ora puoi calcolare il perimetro.

Per trovare l'altezza, usi Pitagora considerando il triangolo rettangolo avente come ipotenusa un cateto, e come cateti rispettivamente la proiezione del cateto e l'altezza (che ricaverai)

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