Jlover
Jlover - Erectus - 136 Punti
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Ciao, :hi

Ho problemi a svolgere questo esercizio da risolvere con il teorema del coseno. Mi dareste una mano?
Grazie in anticipo!! :thx
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. Determina l'ampiezza degli angoli interni del
triangolo seguendo esattamente quanto indicato qui.

2. Determina l'area del triangolo applicando il teorema
secondo cui l'area di un triangolo qualsiasi è pari al se-
miprodotto della lunghezza di due lati (scelti a piacere),
per il seno dell'angolo compreso tra tali lati.

3. Detti rispettivamente
[math]L[/math]
,
[math]M[/math]
,
[math]N[/math]
i punti di tangen-
za, ponendo
[math]\overline{LB} = \overline{BM} = x[/math]
,
[math]\overline{MC} = \overline{CN} = y[/math]
e
[math]\overline{NA} = \overline{AL} = z[/math]
, per determinare le lunghezza di tali
segmenti (raggi) è sufficiente risolvere il seguente sistema
lineare di tre equazioni in tre incognite:
[math]\begin{cases} z + x = 10 \\ x + y = 13 \\ y + z = 9 \end{cases}\\[/math]
.

4. Calcola l'area dei tre settori circolari, ricordando che è
semplicemente pari al semiprodotto tra la lunghezza del
raggio alla seconda e l'ampiezza dell'angolo (in radianti!)

5. Calcola l'area della superficie colorata sottraendo
le aree dei tre settori circolari all'area del triangolo.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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