ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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Data la tangente dell'angolo(alpha)=4/5 e 0<alpha<90 COME FACCIO A TROVARE QUANTO VALE ALPHA SENZA USARE LA CALCOLATRICE? GRAZIE

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
Che io sappia (ma potrebbe essere anche una mia mancanza) non c’e un modo effettivo per ottenere a mano l’angolo conoscendo il valore della tangente. Attraverso la calcolatrice potresti calcolarti il valore dell’

[math]arctg(\frac{4}{5})[/math]
o
[math]tg^{-1}(\frac{4}{5})[/math]
.
Ad ogni modo (cosa che secondo me è espressa in maniera molto elegante e complessa allo stesso tempo) potresti ricorrere allo sviluppo in serie di Taylor dell’arcotangente.

In generale, nella forma compatta:

[math]arctg(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1} \cdot x^{2n+1} \\
\to arctg(x)=x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\frac{x^7}{7}+...+\frac{(-1)^n}{2n+1} \cdot x^{2n+1}+o(x^{2n+2})[/math]
con
[math]|x|<1[/math]
.


Oppure potresti supporre che siccome la tg di 45° è 1, e la

[math]tgx<tg(45°)[/math]
allora l’angolo è minore di 45°, ma non puoi sapere in questo modo quanto sia il valore effettivo.
ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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Ok grazie allora avevo fatto correttamente,usando tg^-1...
Era solo per sicurezza perché credevo fosse troppo semplice cosi l'esercizio

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