vally32
vally32 - Genius - 2556 Punti
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Salve a tutti, chi riesce a risolvermi questo studio di funzione?
Non mi serve il grafico, mi basta solo capire i passaggi per arrivarci e in particolare modo non riesco a trovare l'intersezione con l'asse X e la y del flesso che dovrebbe venire 13/9 e invece mi viene 133/9.

y= (x^2-2x)^2 + 1

ULTIMA DOMANDA!(che non c'entra con l'esercizio sopra): Nel momento in cui io vado a fare il flesso e cerco la derivata seconda, come derivata prima devo prendere quella di partenza (pura trovata con la formula) oppure posso prendere anche quella già semplificata e ridotta ai minimi termini?

grazie mille!!

fede.red
fede.red - Habilis - 285 Punti
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Ciao!
Innanzi tutto individua il dominio della funzione, per capire dove è definita e dove no. Cerca eventuali simmetrie (è pari, dispari o ne pari ne dispari?), se sono presenti puoi lavorare su metà del dominio risparmiandoti un po di fatica.
Per trovare le intersezioni con gli assi basta porre a sistema la funzione con x=0 (per l'intersezione con l'asse delle y) e con y=0 (per l'intersezione con l'asse delle x).
Successivamente studia il segno, per capire dove la funzione è positiva e dove è negativa.
Poi ti dai alle derivate per tracciare un grafico qualitativo accurato.

Per la derivata seconda puoi ovviamente utilizzare la derivata prima semplificata dato che, se hai fatto i conti algebrici correttamente, è equivalente a quella "trovata con le formule".

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