stefano_8855s
stefano_8855s - Erectus - 114 Punti
Salva
Non capisco lo studio del segno del prodotto né dal mio libro né dalla spiegazione della mia prof... qualcuno è in grado di spiegarmi bene come funziona? E in particolare: con che criterio metto i segni nel grafico?

Grazie

20 punti al migliore!

Questa risposta è stata cambiata da TeM (21-04-14 13:14, 3 anni 5 mesi 2 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Dunque, vogliamo risolvere la seguente disequazione:

[math](x-1)(2 - x)\le 0 \; .\\[/math]

Studiamo la positività dei fattori e facciamo il prodotto dei segni:

[math]
\small
\begin{aligned}
& x-1 \ge 0 \Leftrightarrow x\ge 1 \; \; \; -\,-\,[1]\,+\,+\,+\,+\,+ \\
& 2-x \ge 0 \Leftrightarrow x\le 2 \; \; \; +\,+\,+\,+\,+\,[2]\,-\,- \\
& ***************************\\
& *************\; -\,-\,[1]\,+\,+\,[2]\,-\,-
\end{aligned}\\
[/math]


e dato che il segno di disuguaglianza ci indica di selezionare gli intervalli
con segno non positivo, la soluzione della disequazione risulta essere:

[math]Soluzione = \left\{ x \in \mathbb{R} : x \le 1 \,\vee\, x \ge 2 \right\}\\[/math]
.

Come puoi vedere, a prescindere dal segno di disuguaglianza della disequazione è
convenzione studiare la positività di ogni singolo fattore. E' per tal motivo che a quel
punto, nella griglia dei segni, "i più" vanno negli intervalli indicati volta per volta dal
simbolo di disuguaglianza del rispettivo fattore, mentre alla fine gli intervalli da
considerare per la soluzione sono quelli indicati dal simbolo di disuguaglianza della
disequazione in esame. ;)
Reira.Arashi
Reira.Arashi - Ominide - 46 Punti
Salva
TeM spiegagli anche da cosa deduci i segni "finali" se come alcuni programmi non hanno ancora fatto i sistemi lineari, potrebbe non saperlo ^^
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
# Reira.Arashi : TeM spiegagli anche da cosa deduci i segni "finali"
L'ho scritto... tramite il prodotto dei segni ( "fatto in colonna" )... credo che
questa sia un'"operazione" che si insegni prima delle disequazioni, o no? :)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email