elisa8765
elisa8765 - Erectus - 53 Punti
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Per favore mi spiegate come risolvere questo sistema. o se qualcuno riesce a risolverlo ancora meglio :).
La prima parte è: x^2-7x-8>=(maggiore uguale)0
la seconda parte invece è cosi: al numeratore c'è 2x+5 e al denominatore x-4 tutto < di al numeratore x+3 e al denominatore 8-2x
lachimica
lachimica - Genius - 2640 Punti
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x^2 - 7x - 8 > =0

x^2 - 7x - 8 =0
P = - 8 = (- 8)(+1)
S = -7 = - 8 + 1
=> (x - 8)(x + 1) = 0
x - 8 >= 0 <=> x >= 8 --------------.++++++++++++
x + 1 >=0 <=> x > - 1 -------.++++++|++++++++++++
________|______|______________
-1 + 8
+ - +
=> x^2 - 7x - 8 > =0 <=> x <= -1 o x >= + 8




2x + 5 x + 3
------ < ------
x - 4 8 - 2x
=
2x + 5 x + 3
------ < ------
x - 4 2(4 - x)
=
2x + 5 - (x + 3)
------ < ------
x - 4 2(x - 4)
=
2(2x + 5) - (x + 3)
------ < ------
2(x - 4) 2(x - 4)
=
2(2x + 5) + x + 3
----------------- < 0
2(x - 4)
=
4x + 10 + x + 3
---------------- < 0
2(x - 4)
=
5x + 13
------- < 0
2(x - 4)

5x + 13 > 0 <=> x > - 13/5 ----------,++++++++++++++++
2(x - 4) > 0 <=> x > 4 ----------|---------,++++++
__________|_________|_______
-13/5 +4
+ - +

5x + 13
------- < 0 <=> -13/5 < x < +4
2(x - 4)


x <= -1 o x >= +8 ____________. .__________
-13/5 < x < +4 ,_____|______, |
______|_____|______|______|_______
-13/5 -1 +4 +8

=> S: { -13/5 < x <= -1 }

(ricontrolla i calcoli...)
elisa8765
elisa8765 - Erectus - 53 Punti
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Ho ricontrollato, e comunque il risultato sul mio libro è quello perciò è giusto. Grazie mille comunque
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