ubares
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6a(alla quarta) + a(al cubo) +5a(al quadrato) + a - 1 come si risolve?
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Ok. È un polinomio di cinque termini; non si riconduce a nessun prodotto notevole e non si presta a una scomposizione per raccoglimento.
L'unica possibilità è ricorrere alla divisione.

Per il Teorema delle radici razionali devi individuare un termine
[math]\frac{p}{q}[/math]
che assegnato alla lettera
[math]a[/math]
annulli il polinomio:
  • [math]p[/math]
    deve essere un divisore del termine noto del polinomio (in questo caso
    [math]-1[/math]
    );
  • [math]q[/math]
    deve essere un divisore del coefficiente del termine di grado maggiore (in questo caso
    [math]6[/math]
    , che è il coefficiente di
    [math]6a^4[/math]
    ).
I valori possibili sono evidentemente
[math]{1,-1,\frac{1}{2},-\frac{1}{2},\frac{1}{3},-\frac{1}{3},\frac{1}{6},-\frac{1}{6}}[/math]
.

E il valore da scegliere è
[math]-\frac{1}{2}[/math]
in quanto
[math]6(-\frac{1}{2})^4 + (-\frac{1}{2})^3 + 5(-\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2}) - 1 = 0[/math]
(verificalo tu stesso).

Puoi quindi dividere l'intero polinomio per il binomio
[math]a - (-\frac{1}{2})[/math]
(ossia
[math]a+\frac{1}{2}[/math]
) utilizzando la lunga divisione o il metodo di Ruffini.
Dimmi se riesci a proseguire.
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Sicuro di averlo trascritto in modo corretto?
[math]6a^4 + a^3 + 5a^2 + a - 1[/math]

È così?
ubares
ubares - Ominide - 25 Punti
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si è così!
ubares
ubares - Ominide - 25 Punti
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Grazie :D
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