vally32
vally32 - Genius - 2556 Punti
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Salve! Sono ancora io.. :D Mi riuscite a spiegare questo esercizio per la scomposizione di polinomi mediante prodotti notevoli? Perchè il risultato che mi viene è diverso da quello del libro e non capisco perchè.. :)

[math]121y^8 - 49x^2y^4[/math]

Io semplicemente ho fatto il quadrato dei due numeri:
[math]11y^4[/math]
e
[math]7xy^2[/math]
, e poi ho messo tutto sotto prodotto notevole come ho sempre fatto:
[math](11y^4 + 7xy^2)•(11y^4 - 7xy^2)[/math]
, ma il testo mi da questo risultato:
[math]y^4 • (11y^2 - 7x) • (11y^2 + 7x)[/math]
...
Grazie mille in anticipo :)
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24919 Punti
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Perché se abbiamo
[math]7xy^{2}[/math]
e mettiamo in comune l'
[math]y^{2}[/math]
, cioè dividiamo il termine per quest'ultimo dato, otteniamo:
[math]7xy^{2}:y^{2}=7x[/math]
.

Così avviene nel tuo caso, ma ogni termine del polinomio viene diviso per l'
[math]y^{2}[/math]
.

Se hai dubbi, non esitare a chiedere.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24919 Punti
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Ciao!
Credo sia
[math]y^{2}\left(11y^{2}-7x\right)\left(11y^{2}+7x\right)[/math]
e non
[math]y^{4}[/math]
. Comunque, il tuo libro, dalla scomposizione tua esatta, ha solo messo in evidenza l'
[math]y^{2}[/math]
che era in comune a tutti i termini nelle parentesi, effettuando una messa in evidenza totale.
vally32
vally32 - Genius - 2556 Punti
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Si, ma non riesco a capire il 7x e l'
[math]11y^2[/math]
il quadrato dei due numeri non è quello.. Come fanno a venire? I quadrati che ho fatto io sono
[math]11 y^4[/math]
e
[math]7xy^2[/math]
.. Grazie!
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