• Matematica - Superiori
  • Riuscite a risolvere questi problemi? Io ci ho provato e non ci sono riuscito.. Grazie in anticipo. (Ovviamente 20 punti alla migliore risposta)

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salis9087
salis9087 - Ominide - 11 Punti
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N.1 : Date le seguenti scale di rappresentazione grafica e le dimensioni di alcuni oggetti verificare se le misure grafiche sono compatibili con un foglio A4

-Dimensione reale = 10 decametri
Scala 1:100

-Dimensione reale = 1,5 millimetri
Scala 10:1

-Dimensione reale = 100 decimetri
Scala 1:25

-Dimensione reale = 0,15 millimetri
Scala 70:1


N.2 : Date le dimensioni reali di alcuni oggetti trovare la scala di rappresentazione per poterli disegnare su un foglio A4

-Dimensione reale = 100 ettometri

-Dimensione reale = 6,5 centimetri

-Dimensione reale = 1500 decimetri

-Dimensione reale = 150 metri

AlexZan
AlexZan - Eliminato - 1426 Punti
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Ciao,
un foglio A4 ha dimensioni 210x297mm ed in particolare consideriamo come dimensione limite per la rappresentazione 210mm.
Per N.1 procediamo nei diversi casi valutando la dimensione reale in millimetri D per poi trasformarla in scala d e confrontarla con la dimensione limite del foglio.
1)

[math]D=10dam=100m=100000mm[/math]
per ricavare la dimensione in scala facciamo una proporzione:
[math]d:100000=1:100\rightarrow d=1000mm > 210mm[/math]
perciò non è compatibile con un foglio A4.
2)
[math]D=1,5mm[/math]
in questo caso è sufficiente moltiplicare:
[math]d=15mm < 210mm[/math]
cioè è compatibile.
3)
[math]D=100dm=10000mm[/math]
[math]d:10000=1:25\rightarrow d=400mm > 210mm[/math]
non compatibile.
4)
[math]D=0,15mm[/math]
[math]d=0,15\cdot 70=10,5 < 210mm[/math]
compatibile.
Per N.2 si procede determinando la dimensione reale in mm si effettua poi una proporzione considerando la dimensione limite 210 mm e si considera una scala leggermente maggiore di quella ottenuta con i calcoli (arrotondata).
1)
[math]D=100hm=10000m=10000000mm[/math]
[math]210:10000000=1:x\rightarrow x=47619\rightarrow Scala=1:50000[/math]
2)
[math]D=6,5cm=65mm\rightarrow Scala=1:1\vee 2:1[/math]
3)
[math]D=1500dm=150000mm[/math]
[math]210:150000=1:x\rightarrow x=714\rightarrow Scala=1:750\vee 1:1000[/math]
4) la soluzione è la stessa di 3) perché D coincide.
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