VETTRAMO
VETTRAMO - Erectus - 133 Punti
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RISOLVI GRAFICAMENTEL'EQUAZIONE:
|1-X^2|=2X+2

I RISULTATI SONO -1;3

MA NON SO COME FARLI URGENTE
GRAZIE

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
Quando sei in presenza di un modulo, allora devi sempre discutere se la quantità al suo interno è negativa o positiva. Infatti:
• Se

[math]1-x^2≥0[/math]
e cioè
[math]-1≤x≤1[/math]
(quindi una quantità positiva) allora il segno rimane invariato e l’equazione da risolvere è
[math]1-x^2=2x+2[/math]
, da cui ottieni:
[math]x^2+2x+1=0[/math]
dove
[math]x=-1[/math]
. La radice appartiene alla discussione posta in precedenza, quindi è soluzione dell’equazione.
• Se
[math]1-x^2<0[/math]
e cioè
[math]x<-1 ∨ x>1[/math]
(quindi una quantità negativa) allora l’equazione da risolvere sarà
[math]x^2-1=2x+2[/math]
da cui ottieni:
[math]x^2-2x-3=0[/math]
da cui le soluzioni sono
[math]x=-1,x=3[/math]
ed è accettabile solo
[math]x=3[/math]
in quanto inclusa nella discussione.
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