Zella92
Zella92 - Sapiens - 632 Punti
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salve ragazzi! potete aiutarmi? non riesco a risolvere questa equazione...





[math](3/2)x^2-x^2ln(x)+1=0[/math]
ciampax
ciampax - Tutor - 29294 Punti
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E neanche ci riuscirai! Non è una equazione algebrica o puramente trascendente, per cui difficilmente riesci a trovarne una soluzione esplicita. Puoi procedere in 2 modi:

1) la scrivi come

[math]\ln x=\frac{3}{2}-\frac{1}{x^2}[/math]
e guardi quando i grafici delle due funzioni
[math]\ln x,\ \frac{3}{2}-\frac{1}{x^2}[/math]
si intersecano;
2) usi il teorema di esistenza degli zeri.

(Una osservazione: le soluzioni, se ci sono, si ottengono solo per [mat]x>0[/math]).

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