rinho95
rinho95 - Ominide - 5 Punti
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quattro squadre giocano per un premio di 2350. verrà diviso in parti direttamente proporzionali x goal fatti (20,16,15,14)e inversamente proporzionali x goal subiti(15,12,20,28)...come si procede?
io ho fatto in breve descrivo per il direttamente:
x:20=y:16=z:15=t:14
x+y+z+t=2350
2350:(20+16+15+14)=x:20
2350:65=x:20
x=723
per l'inverso:
x=28/420
y 35/420
z 21/420
t 15/420

x= 2350/99 * 28 =664
poi come devo procedere visto che il risultato per la squadra x è 800 euro??

Questa risposta è stata cambiata da TeM (21-07-14 23:02, 3 anni 2 mesi 2 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Si tratta di calcolare la seguente ripartizione composta diretta-inversa:

[math]2350\,: \; \; \; D(20\,;16\,;15\,;14 ), \; \; \; I(15\,;12\,;20\,;28) \; .\\[/math]

E' sufficiente dividere il numero
[math]2350[/math]
in parti direttamente proporzionali alle
frazioni
[math]\frac{20}{15}, \; \frac{16}{12}, \; \frac{15}{20}, \; \frac{14}{28}[/math]
che ridotte allo stesso denominatore porgono
le frazioni
[math]\frac{16}{12}, \; \frac{16}{12}, \; \frac{9}{12}, \; \frac{6}{12}[/math]
. A questo punto, si divide
[math]2350[/math]
in parti
direttamente proporzionali ai soli numeratori, cioè
[math]16,\;16,\;9,\;6[/math]
.
Dunque, indicando con
[math]\small x,\,y,\,z,\,t[/math]
le parti direttamente proporzionali,
grazie alla proprietà del comporre si ha:

[math]\small \begin{aligned} & (x+y+z+t) : (16+16+9+6) = x : 16 \\ & (x+y+z+t) : (16+16+9+6) = y : 16 \\ & (x+y+z+t) : (16+16+9+6) = z : 9 \\ & (x+y+z+t) : (16+16+9+6) = t : 6 \end{aligned} \; \Leftrightarrow \; \begin{aligned} & 2350 : 47 = x : 16 \\ & 2350 : 47 = y : 16 \\ & 2350 : 47 = z : 9 \\ & 2350 : 47 = t : 6 \end{aligned}\\[/math]


da cui segue che
[math]x = y = 800, \; z = 450, \; t = 300\,.\\[/math]
:)
rinho95
rinho95 - Ominide - 5 Punti
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ciaooo..grazie sì alla fine ci sono riuscita con un flash che mi è venuto!!mi sono dimenticata di postarlo però!!comunque ancora grazie mille per la disponibilità...ciaooo
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