Polo2016
Polo2016 - Ominide - 3 Punti
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Ciao, ho un esercizio nella quale mi trovo leggermente in difficoltà. Devo rappresentare le funzioni in un piano logaritmico per ogni base diversa (b=2, b=6, b=e, b=10) e devo considerare solo per x>0 e y>0.

Per esempio questa: x^2*y=6 come la rappresento nel piano logaritmico con base b=2, b=6, b=e, b=10?
E questa xy^(-2)=2?

Grazie in anticipo.
Buona giornata
nRT
nRT - Moderatore - 3325 Punti
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Ciao,
considerando
[math]x[/math]
e
[math]y[/math]
positivi, farei così:

[math]
x^2y = 6 \\
y = \frac{6}{x^2} \\
log_2 y = log_2 \frac{6}{x^2} \\
log_2 y = log_2 6 - 2 log_2 x \\
[/math]


Posti gli assi del piano logaritmico X e Y come:


[math]
X = log_2 x \\
Y = log_2 y \\
[/math]


Otteniamo:


[math]Y = log_2 6 - 2X \\[/math]


È l'equazione di una retta, con pendenza
[math]-2[/math]
e intercetta
[math]log_2 6[/math]
.
Stessa cosa sostituendo le basi e con l'altra funzione.
Spero ti sia d'aiuto. Se hai dubbi o domande chiedi pure. :)
Ciao
Polo2016
Polo2016 - Ominide - 3 Punti
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Ciao nRT,
grazie per la celere risposta. Mi hai rinfrescato la memoria! :)
Come faccio a metterti miglior risposta?
nRT
nRT - Moderatore - 3325 Punti
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Prego :)
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