antonigno
antonigno - Ominide - 41 Punti
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Ragà ho questi 2 problemi di equazioni di secondo grado.
Me li risolvete spiegandoli passo passo????
(* sta per elvato al quadrato)
1:
Senza risolvere l'equazione 3x*-2x-65=0, scrivere l'equazione le cui radici sono, entrambe, multiple secondo il numero 3 delle radici dell'equazione data
2:
Nell'equazione x*+5kx+4=0 , determinare k in modo che una delle radici sia a-1
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
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1) Sai che le due soluzioni sono date da

[math] \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} [/math]

Ora: considera che l'esercizio richiede di trovare un'equazione tale che le soluzioni siano il triplo di quelle dell'equazione proposta..

Ora considera questo.

Se dividi a per 3, il denominatore diventa 3 volte piu' piccolo, e quindi le soluzioni sono il triplo, ma.... a compare anche nel Delta!

E come fare a mantenere costante il Delta?

Basta che, se le due equazioni hanno lo stesso parametro b, il prodotto ac rimanga costante, cosi' da avere il delta uguale, il numeratore dunque uguale, e il denominatore un terzo di quello dell'equazione data, cosi' da avere le nuove soluzioni che siano il triplo di quelle date.

Quindi nell'equazione proposta, avevamo ac=-195
il nuovo a, per quanto detto, sara' 1
ma allora ac=195 se c=-195

Quindi risolve l'esercizio l'equazione:

[math] x^2-2x-195=0 [/math]

Il secondo non capisco che significhi "una delle radici sia a-1"

Che cos'e' a??
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