maurolongo99
maurolongo99 - Erectus - 71 Punti
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ciao la soluzione è la b però non riesco a capire lo svolgimento,qualcuno che riesce a spiegarmelo
nRT
nRT - Moderatore - 3304 Punti
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Ciao,
possiamo trasformare le radici in esponenti razionali e scrivere il
[math]27[/math]
come
[math]3^3[/math]
:

[math]
\sqrt[6]{\sqrt[4]{27k^{30}}}= \\
=3^{\frac{3}{24}}k^{\frac{30}{24}}= \\
=3^{\frac{1}{8}}k^{\frac{10}{8}}= \\
[/math]


La frazione
[math]\frac{10}{8}[/math]
è maggiore di 1, allora possiamo scrivere l'unità fuori dalla radice:

[math]
=|k|3^{\frac{1}{8}}k^{\frac{2}{8}}= \\
=|k|\sqrt[8]{3|k|^2}
[/math]


Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure.
Ciao :)
maurolongo99
maurolongo99 - Erectus - 71 Punti
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Grazie! riesci a svolgere anche quello di sotto?
nRT
nRT - Moderatore - 3304 Punti
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Ciao,
per risolvere l'equazione con il modulo possiamo impostare due sistemi di equazioni:

-
[math]|...| \ge 0[/math]
: ricopiamo l'equazione,
-
[math]|...| < 0[/math]
: cambiamo il segno al polinomio all'interno del modulo.

Primo sistema


[math]
\begin{cases}
x^2 - 1 \ge 0 \\
x^2 - 1 = x + 1 \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
x \le -1 \lor x \ge 1 \\
x^2 - x - 2 = 0 \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
x \le -1 \lor x \ge 1 \\
(x+1)(x-2) = 0 \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
x \le -1 \lor x \ge 1 \\
x = - 1 \lor x = 2 \\
\end{cases}
[/math]


Secondo sistema


[math]
\begin{cases}
x^2 - 1 < 0 \\
-x^2 + 1 = x + 1 \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
- 1 < x < 1 \\
x^2 + x = 0 \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
- 1 < x < 1 \\
x(x + 1) = 0 \\
\end{cases}
\\
\begin{cases}
- 1 < x < 1 \\
x = 0 \lor x = - 1 \\
\end{cases}
[/math]


L'unione delle soluzioni dei due sistemi è:


[math]x = - 1 \lor x = 0 \lor x = 2[/math]


Risposta a.

Se qualcosa non è chiaro chiedi pure.
Ciao :)
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