frank271986
frank271986 - Erectus - 65 Punti
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In un triangolo isoscele la differenza tra il lato e l’altezza relativa alla base è 2 cm. e la somma di 1/3 dell altezza con i 3/10 del lato è 31. Si determini il perimetro del triangolo.
Franklyon
Franklyon - Sapiens - 407 Punti
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Nel triangolo ABC in questione di base AB e altezza CH, le incognite sono evidentemente il lato e la base AB, necessari per determinare il perimetro.
Per risolvere il problema è necessario porre un sistema lineare di due equazioni in due incognite ( x = CH ; y = BC ):

y - x = 2 (1)
e
3/10 y + 1/3 x = 31 (2)

y = x + 2, sostituendo nella (2) si ha 3/10 (x + 2) + 1/3 x = 31 ----------------------> 3/10 x + 3/5 + 1/3 x = 31 ----> 19 x = 152 ---> x = 152/19 = 8. Quindi x = 8 e y = 8 + 2 = 10.
Con il Teorema di Pitagora trovi HB (la semibase): HB = rad di (10^2 - 8^2) = rad (36)= 6 , che moltiplicato per 2 è la lunghezza della base...
quindi il perimetro è 2p = 12 + 10 + 10 = 32. Il perimetro è 32 cm.
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