VETTRAMO
VETTRAMO - Erectus - 133 Punti
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sono date le rette:
a: mx -y=0
b: (m-2)x -y-1=0
c: (3-t)x - 2y - m=0

Determina, se esistono, i valori dei parametri m e t per cui la retta a è perpendicolare alla retta b e la retta b è parallela alla retta c.
grazie

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
Trasforma innanzitutto le equazioni delle rette in forma esplicita. Due rette sono perpendicolari tra loro se il prodotto tra i coefficienti angolari delle rette è uguale a -1. Tu hai:

[math]a: y=mx[/math]
e
[math]b: y=(m-2)x-1[/math]
e affinchè
[math]a⟂b[/math]
,
[math]m \cdot (m-2)=-1 \to m^2-2m+1=0 \to (m-1)^2=0 \to m=1[/math]
. Ora, affinché
[math]b//c[/math]
(o anche
[math]c⟂a[/math]
dipende come vuoi interpretarlo) i coefficienti angolari delle due rette devono essere uguali (forma esplicita terza retta:
[math]c: y=\frac{(3-t)x-1}{2}[/math]
) e
[math]b: y=-x-1[/math]
, quindi
[math]\frac{3-t}{2}=-1 \to 3-t=-2 \to t=5[/math]
.
VETTRAMO
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GRAZIE

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