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pam(: - Sapiens - 450 Punti
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Calcolare i punti stazionari della funzione y=x^4+4x^3+7

Calcolare la retta tangente alla funzione y=x/x-2 nel punto x=2

Ho fatto un pastroccio in terza prova, domani ho l'orale e mi servirebbero! Grazie mille!!!

Questa risposta è stata cambiata da TeM (26-06-14 13:11, 3 anni 3 mesi 3 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Data la funzione
[math]f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/math]
definita da
[math]f(x) := x^4 + 4x^3 + 7[/math]
,
si ha che
[math]f'(x) = 4x^3 + 12x^2 = 4x^2\left(x + 3\right)[/math]
da cui segue
[math]f'(x) = 0 \; \Leftrightarrow \; x = -3 \, \vee \, x = 0[/math]
. I punti
[math](-3,\,f(-3)) = [/math]
.
[math](-3,\,-20)[/math]
e
[math](0,\,f(0)) = (0,\,7)[/math]
sono stazionari per
[math]f\\[/math]
.
Data la funzione
[math]g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/math]
definita da
[math]g(x) := \frac{x}{x+2}[/math]
, la retta
tangente al grafico di
[math]g[/math]
nel punto di ascissa
[math]x=2[/math]
è data da:
[math]y - g(2) = g'(2)(x - 2)[/math]
ossia
[math]y = \frac{1}{8}x + \frac{1}{4}\\[/math]
.
P.S.: sicura di aver scritto correttamente il secondo quesito? :)
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