alessia9981
alessia9981 - Erectus - 117 Punti
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salve ragazzi qualcuno mi dà una mano in questo esercizio?graziee
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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I tre numeri sono:
[math]a, aq, aq^2[/math]

Dai dati del problema:

[math]a+aq+aq^2=\frac{9}{8}[/math]

[math]a\cdot aq\cdot aq^2=a^3q^3=-\frac{27}{64}[/math]


Dall'ultima equazione si ricava:
[math]aq=-\frac{3}{4}[/math]
, cioe`
[math]a=-\frac{3}{4q}[/math]


Sostituendo nella prima equazione:

[math]a-\frac{3}{4}+aq^2=\frac{9}{8}[/math]

[math]a(1+q^2)=\frac{15}{8}[/math]

[math]-\frac{3}{4q}(1+q^2)=\frac{15}{8}[/math]

[math]-\frac{1}{q}(1+q^2)=\frac{5}{2}[/math]

[math]2(1+q^2)=-5q[/math]

e da qui ricavi due valori per q: ad uno corrispondera` una
[math]a<1[/math]
, che non e` accettabile, all'altro valore corrispondera` una
[math]a>1[/math]
che e` la soluzione cercata.
Il resto del problema non presenta difficolta`
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