peppe_96p
peppe_96p - Ominide - 11 Punti
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Ho due problemi di geometria aiutatemi vi prego

1)Due triangolo isosceli hanno la base coincidente uguale a 2b e, rispetto a essa, giacciono nello stesso semipiano. L'altezza del primo misura

[math]\frac{3}{5}[/math]
della base e l'altezza del secondo il doppio dell'altezza del primo. Trova l'area S della figura compresa tra i lati obliqui dei due triangoli.
L'espressione di S è un monomio?

2) In un triangolo isoscele la base è 3a e il lato obliquo e

[math]\frac{10}{3}[/math]
a. Si aumenta la base di
[math]\frac{1}{2}[/math]
a e il lato obliquo di
[math]\frac{1}{3}[/math]
a.Di quanto cambia il perimetro del triangolo?
Mi servno entro le 17:00/17:30
In attesa di vostre risposte vi porgo i miei più cordiali saluti :)

Aggiunto 45 minuti più tardi:

Grazie mille veramente ottima spiegazione :) :)

BIT5
BIT5 - Mito - 28572 Punti
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Entrambi i triangoli hanno base pari a 2b.

Il primo ha altezza pari a 3/5 della base, quindi
[math] \frac35 \cdot 2b= \frac65 b [/math]

Il secondo ha altezza doppia, ovvero
[math] 2 \cdot \frac65 b = \frac{12}{5}b[/math]

S sara' la differenza tra le due aree, (quella piu' grande - quella piu' piccola) ovvero

[math] \frac{2b \cdot \frac65 b}{2} - \frac{2b \cdot \frac{12}{5}}{2} = \frac{12b}{10}- \frac{24b}{10}= \frac{12b}{10}= \frac65 b [/math]

S e' un monomio, ovviamente, in quanto presenta una parte letterale.

Secondo:

Il perimetro aumenta rispetto a quello del primo triangolo, di 1/2a la base e 1/3a il lato obliquo.

Pertanto il perimetro nuovo sara' semplicemente piu' grande del precedente, di quanto abbiamo allungato le misure, ovvero di 1/2a+1/3a+1/3a=(3a+2a+2a)/6 = 7/6 a

Le dimensioni del primo triangolo non ci servono... Se il problema avesse detto "si aumentano le dimensioni di un triangolo isoscele qualunque" il risultato sarebbe stato lo stesso..

Infatti il problema ci chiede "di quanto cambia il perimetro"

E' come dire "prendo un filo di 4 metri, e lo allungo di 2 metri, di quanto aumenta la lunghezza?" "due metri"

Ma se prendo un filo lungo a piacere e lo aumento di 2 metri, la risposta e' identica!

Infatti allungando le tre dimensioni del triangolo, il perimetro aumenta quanto e' la somma dei "pezzi in piu'" indipendentemente da quanto lo fossero in origine
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