Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
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Ciao a tutti! Potreste spiegarmi come si risolvono questi problemi? Grazie in anticipo :)
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Il trucco in questi esercizi è riuscire a scrivere l'angolo di cui devi calcolare le funzioni trigonometriche in termini di quelli noti (sfruttando la proprietà che in un triangolo la somma degli angoli è pari a
[math]\pi[/math]
), e poi sfruttare le regole di archi associati o delle formule trigonometriche.
Nel primo problema, ad esempio, sapendo che
[math]2\alpha+\beta=\pi\ \Rightarrow\ \beta=\pi-2\alpha[/math]
e quindi
[math]\sin\beta=\sin(\pi-2\alpha)=\sin(2\alpha)=2\sin\alpha\cos\alpha=2\sqrt{1-\cos^2\alpha}\cdot\cos\alpha=\\2\sqrt{1-\frac{1}{16}}\cdot\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{15}}{8}[/math]

[math]\cos\beta=\cos(\pi-2\alpha)=-\cos(2\alpha)=-2\cos^2\alpha+1=-2\cdot\frac{1}{16}+1=\frac{7}{8}[/math]

Prova con gli altri e fammi sapere
Giovanna97
Giovanna97 - Habilis - 179 Punti
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Grazie :) ho utilizzato le regole degli archi associati perché la mia professoressa non ha spiegato le formule della trigoniometria. Grazie
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