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1. Un quadrato ha il perimetro di 64 cm. Calcolare il perimetro di un quadrato equivalente a 1/4 del primo quadrato.

2. In un triangolo la base supera l'altezza di 6 cm ed è i suoi 7/5. Calcolare l'area del triangolo.

3. In un trapezio isoscele il perimetro misura 86 cm e i lati obliqui 15 cm. Calcolare l'area del trapezio sapendo che l'altezza misura 34 cm.

AIUTO! D: Grazie mille in anticipo :) <3
giordy93
giordy93 - Ominide - 37 Punti
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1.
Dividendo il perimetro per 4 troverai il lato del tuo quadrato ovvero 16 cm. Per calcolare il perimetro di un quadrato equivalente a 1/4 del primo quadrato, ti consiglio di disegnare un quadrato (quello di 16 cm) e dividerlo in 4 parti uguali...noterai che si figureranno 4 quadratini interni. Il lato di ogni quadratino sarà la metà del quadrato "grande" ovvero 8 cm. Moltiplicando per 4 il lato del quadratino avrai un perimetro di 32 cm, ovvero la metà del perimetro di partenza ovviamente.
2.
b=h+6cm
b=(7/5)*h
dove b=base; h=altezza.
eguagli le due relazioni di corrispondenza:
(7/5)*h=h+6cm;
porto h da destra a sinistra e faccio una messa in evidenza
h(7/5 - 1)=6cm
la differenza in parentesi farà 2/5 e per isolare h moltiplico per 5/2 a destra e a sinistra
h=15cm
Per trovarmi b posso sostituire h sia alla prima che alla seconda relazione di corrispondenza...in qualsiasi caso avrò b=21cm
Infine calcolo l'area
A=(b*h)/2=(21cm*15cm)/2=157,15cm^2
3.
Sapendo che l'area di un trapezio è uguale
A=[(B+b)/2]*h
h=altezza
B+b ovvero rispettivamente basa maggiore + base minore possiamo dire che è uguale a:
B+b=P-2*l=(86-2*15)cm=56cm
dove P il perimetro e l il lato obliquo del trapezio isoscele.
In definitiva:
A=(56cm/2)*34cm=952cm^2
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Giordy93 sei un genio, ma non ho ben capito il problema numero 2. Puoi rispiegarmelo per favore? Io ancora non ho fatto la messa in evidenza e simili. :( Comunque grazie mille! :)
giordy93
giordy93 - Ominide - 37 Punti
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Non ti preoccupare ora te lo spiego meglio:
h+6cm ti dice che è uguale a b
(7/5)*h ti dice che è uguale a b
Ma allora queste due cose le possiamo semplicemente eguagliare:
(7/5)*h=h+6cm;
Ora noi dobbiamo trovare il modo di sapere quando vale "h"...è una semplice equazione di primo grado solo che al posto della "x" c'è "h"

la prima cosa da fare è cercare di avere tutte le "h" a sinista...quindi il sottraggo a destra e a sinistra "h" in questo modo:
(7/5)*h-h=h+6cm-h;
Noterai che a sinistra le "h" si annullano poichè si segno opposto...La messa in evidenza te la spiego in un altro modo, ora hai (7/5)*h - h cioè sarebbe a dire (7/5)*h - 1*h e quindi è come fare semplicemente la differenza tra 7/5 e 1 ed il risultato moltiplicato per h ovvero:

(7/5 - 1)*h=6cm

il minimo comune multiplo noterai che è 5 in quella differenza perciò svolgendo i conti vedrai che farà 2/5 (7/5-5/5=2/5) perciò avrai
(2/5)*h=6cm
per isolare definitivamente la "h" devo cercare di semplificare a sinistra perciò moltiplico per l'inverso di 2/5 cioè 5/2 a destra e a sinistra:

(5/2)*(2/5)*h=(5/2)*6cm

a sinistra si semplificherà tutto...a destra invece avrai come prodotto finale 15cm:
h=15cm
Spero che sia stato piu chiaro ;)

ps: non sono un genio, è semplicemente molto semplice :D
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•·.·´¯`·.·•ѕтαя∂υѕт - Sapiens - 459 Punti
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Un'ultima cosa, come hai fatto a farti venire 15? :) Scusa il disturbo, lo so che sono una scocciatura. :)

Aggiunto 32 secondi più tardi:

E comunque, per me, sei veramente un genio ;)
tiscali
tiscali - Tutor - 22890 Punti
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·.·´¯`·.·•ѕтαя∂υѕт, hai già studiato le equazioni?
giordy93
giordy93 - Ominide - 37 Punti
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In questa operazione:
(5/2)*(2/5)*h=(5/2)*6cm
a sinistra il 5 si semplifica col 5 il 2 si semplifica col 2, perciò avrai semplicemente 1 che moltiplica h cioè h, mentre a destra il 5 moltiplica il 6 perciò farà 30 diviso 2 avremo come risultato 15...

ps. mi farebbe assai piacere se votassi la mia prima risposta come la migliore se ti sono stato d'aiuto ;)
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