Gunglisher
Gunglisher - Sapiens - 340 Punti
Salva
Salve a tutti,mi servirebbe che mi impostate questi problemi...vi dico impostate xkè sono molti e non penso che abbiate voglia di scrivermi tutti i calcoli ecc ecc....

Comunque eccovi i problemi:

Dopo aver disegnato la circonferenza di equazione
[math]\ x^2 + y^2-6y-16=0 [/math]
determinare i punti p (x,y) appartenenti all'arco di essa contenuto nel primo quadrante tali che si abbia:
PH=
[math]\sqrt{5}[/math]
k (k appartenente a R+ 0)
essendo PH la distanza di P dalla retta 2x+y=0


Problema numero 2

Scritta nel piano xOy,l'equazione della circoferenza y avente il ce ntor sull aretta y=-3x e tangente ai lati della striscia delimitata delle rette:

r:x+y+4
[math]\sqrt{2}[/math]
=0 e s:x+y-4
[math]\sqrt{2}[/math]
=0
indicare con A e B i punti d'inserzione di y con i semiassi x e y positivi.
Determinata,poi,l'equazione della parabola F passante per A,B e C(0;-2),rispondere ai seguenti quesiti:
a)sull'arco AB di F determinare un punto P in modo che risulti uguale a 2k(k appartenente a R+) l'area del quadrilatero APBO. Qual è il valore massimo dell'area?E in tal caso P dove si trova?
b)calcolare l'area della regione finita di piano delimitata da F e dalla retta AB.


Problema 3

Dopo aver scritto l'equazione della circonferenza tangente nell'origine 0 degli assi alla bisettrice del primo e terzo quadrante e passante per A(3;0) e l'equazione delle parabola passante per 0 con vertice in V(-
[math]\frac{9}{4}[/math]
;-
[math]\frac{3}{2}[/math]
) avente asse di simettria parallelo all'asse x,si determino:
a)i punti d'intersezione delle due curve;
b)un punto P sull'arco VO di parabola tale che,dette M ed N le sue proiezioni sugli assi coordinati,si abbia:
PM+PN=k (k appartenente a R)


Problema 4
dopo aver determinato l'equazione della parabola avente fuoco F (-
[math]\frac{3}{4}[/math]
;2) e direttrice x =-
[math]\frac{5}{4}[/math]
,disegnarla indicando cn V il vertice. Condurre poi una parallela all'asse y che stacchi sulla parabola una corda di lunghezza 2
[math]\sqrt{2}[/math]
.
Determinare per quali valori di m la retta y=mx + 6 interseca la parabola.
Infine,sull'arco di parabola contenuto nel secondo quadrante,determinare un punto P in modo che sia :
2(1+k)PS + 2PT=k (k appartenente a R)
essendo PS e PT le distanze di P rispettivamente dagli assi y e x.



Anche se una persona di voi me ne riesce ad impostare uno ed un'altra un altro per me va benissimo,spero cmq che mi rispondiate!!!ciao e grazie in anticipo!

Questa risposta è stata cambiata da BIT5 (28-08-09 11:30, 8 anni 1 mese 27 giorni )
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
Salva
1) per prima cosa determiniamo i casi limite:

Dal momento che il punto P deve appartenere al primo quadrante, avra' come valori limite x=+4 (sull'asse x, pertanto P(4,0)) e y=8 (sull'asse y, pertanto P(0,+8 )).

La distanza tra un punto e una retta e' data da

[math] \frac{ |ax_0+by_0+c|}{ \sqrt{a^2+b^2}} [/math]

Nel caso della retta proposta e'
[math]a=2 \ b=1 \ c= 0 [/math]

e quindi

[math] \frac{ |2x_0+y_0|}{ \sqrt{5}} [/math]

E dunque

[math] \frac{ |2x_0+y_0|}{ \sqrt{5}}=k \sqrt{5} \to |2x_0+y_0|=5k [/math]

Sapendo che i punti stanno tutti nel primo quadrante, avremo una somma di valori sempre positivi e pertanto il valore assoluto si puo' eliminare.

Dalla circonferenza ricavi che

[math] x^2=-y^2+6y+16 \to x= \pm \sqrt{-y^2+6y+16} [/math]

ma essendo i valori di x appartenenti al primo quadrante abbiamo che x potra' essere solo

[math]x= \sqrt{-y^2+6y+16} [/math]

Dunque tutti i punti della circonferenza sono del tipo

[math]P( \sqrt{-y^2+6y+16},y) [/math]

che sostituiti alla relazione di cui sopra, dara'

[math] 2 \sqrt{-y^2+6y+16}+y=5k [/math]

(che ha significato per y compresa tra -2 e 8, nel nostro caso limitatamente all'intervallo [0,+8] (estremi compresi))

A questo punto (ricontrolla i miei calcoli) dovrai:

-portare a destra i valori senza radice
-elevare al quadrato entrambi i membri

calcolare il delta (che avra' k quale parametro)

A questo punto porre il delta maggiore di zero.
Troverai i valori di k per cui hai 2 soluzioni reali e distinte, 2 coincidenti e i valori di k per cui non hai soluzioni
Gunglisher
Gunglisher - Sapiens - 340 Punti
Salva
riesci a farmi anke gli altri??ke mi servirebbero x giovedì :S
aleio1
aleio1 - Mito - 18952 Punti
Salva
gunglisher non sarebbe il caso che un po' ti applicassi anche tu? prova a farne uno e a postarne qui il procedimento...così vediamo in cosa sbagli..altrimenti non migliorerai mai se li svolgono gli altri per te..
giusicilia
giusicilia - Ominide - 25 Punti
Salva
ciao mi servirebbe un problema...
vorrei che mi aiutassi...

Data la circonferenza
2 2
x + y - 4 = 0

Determinare la retta r passante per il punto P di coordinate (3 : 0)
e stacca sulla circonferenza una corda di lunghezza 2.

Io ho impostato cosi:
Innanzi tutto mi sono trovata una retta passante per il punto P (3;0) con la formula della retta passante per un punto
y - y' = m ( x - x') => y = mx - 3m

una volta fatto questo ho messo a sistema la retta e l'equazione per trovare i punti di intersezione e sostituendo la retta y = mx - 3m alla circonferenza ho ottenuto:
2 2
x + (mx - 3m ) - 4 = 0
da cui
2 2 2 2 2
x + m x - 6m x + 9m - 4 = 0

adesso vorrei che tu mi sviluppazssi questa equazione trovando i due punti che dovrebbero essere

x' = √2/m x" = 4m√2 - 3
2
y' = √2 - 3m y" = 4m √2

adesso una volta fatto questo per trovare la retta bisogna trovare il paramentro m
ke in questo caso sarebbe anke il coefficente angolare
e avendo le coordinate dei 2 punti e la corda potremmo fare la distanza tra due punti
quindi verrebbe fuori
2 2
d = √( x"- x') + ( y"- y')
da cui
2 2 2
2 = √( 4m√2 - 3 - √2/m ) + ( 4m √2 - √2 + 3m)

adesso vorrei che tu mi trovassi m facendomi vedere tutti i calcoli perche non mi esce...

i risultati sono

y = √2/2 ( x - 3 ) e y = - √2/2 ( x - 3 )

per cui due soluzioni di m cioe +/- √2/2

Aggiunto 1 minuti più tardi:

scusami ce stato un problema con gli esponenti cioe i 2 spero che tu capisca dove vanno....... ti prego aiutami il problema mi serve al piu presto possibileeeee grazieeeeeeeeeeee <3
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email