Andreaaaaa
Andreaaaaa - Habilis - 290 Punti
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1. Nel Triangolo retangolo ABC di ipotenusa AB traccia l'altezza CH.
Prolunga AC di un segmento CE congruente CB e BC di un segmento CF congruente AC.
Prolunga HC e indica con K la sua intersezione con EF. Dimostra che nel triangolo CEF il segmento CK è la mediana relativa a EF.
(Suggerimento.Considera i triangoli ABC e CEF.CK divide il triangolo CEF in due triangoli isosceli.)

2. Nel triangolo ABC indica con M il punto medio di AB.Traccia per C una retta r, esterna al triangolo.Conduci dagli altri due vertici le perpendicolari AH e BK a r.
Dimostra che il triangolo HKM è isoscele.(Suggerimento.Traccia per M la retta s paralella a r.)

3. Nel triangolo ABC, di base AB,il lato BC è maggiore del lato AC.Traccia la bisettrice dell'angolo C^ e la perpendicolare al lato AB nel suo punto medio, e sia D il loro punto di intersezione.E è la proiezione di D sulla retta CA e F la proiezione di D su BC.Dimostra che gli angoli DBF e DAE sono congruenti. Il risultato è ancora valido se il lato BC è minore del lato AC? (Suggerimento.Indicato con M il punto medio di AB, considera i triangoli ADM e DBM, poi i triangoli CED e CDF, infine i triangoli EDA e DBF.)

Ragazzi mi sono rimasti solo questi 3 problemi.Aiutatemi vi prego.
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