stefanoscuccato
stefanoscuccato - Ominide - 2 Punti
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ho tre problemi e non so come si fanno:

Disegna un trapezio rettangolo con la diagonale perpendicolare al lato obliquo. Dimostra che il quadrato costruito sulla diagonale minore è equivalente al rettangolo i cui lati sono congruenti alle basi del trapezio

Dimostra che un quadrato è equivalente alla metà del quadrato costruito su una sua diagonale

Nel rombo ABCD indica con O il punto d'incrocio delle diagonali. Dimostra che il quadrato costruito sulla diagonale sui lati AB e CD è equivalente alla somma dei quadrati costruiti su BC e DA.

aiutatemi please

housettara
housettara - Sapiens Sapiens - 1011 Punti
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In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa.
è un teorema e quindi non è necessario dimostrarlo, lo applichi al tuo problema
la diagonale minore perpendicolare al lato obliquo forma con la base maggiore del trapezio un triangolo rettangolo di cui diagonale minore e lato obliquo sono cateti
la proiezione della diagonale minore è congruente alla base minore del trapezio: è il lato minore del rettangolo equivalente al quadrato costruito sulla diagonale minore
la dimensione maggiore del quadrato è congruente all' ipotenusa, la base maggiore del trapezio.


La diagonale di un quadrato è lato per radice di 2...mentre l'area è lato alla seconda..
quindi l'area del quadrato è l alla seconda...mentre l'area di quello costruito sulla diagonale è (L per radice di due) tutto alla seconda...quindi 2l al quadrato...che è esattamente il doppio di l al quadrato, ovvero l'area del quadrato inziale

il semiperimetro è 2l . fai il quadrato e ottieni 4 l^2 (4 elle quadro) devi dimostrare che 4 l^2 = d1^2 + d2^2 (somma dei quadrati delle diagonali)
prendi in esame un qarto del rombo: è un triangolo rettangolo che ha per cateti le due semi-diagonali e per ipotenusa il lato del rombo.

per il teo di pitagora : l^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 cioè lato al quadrato = mezza diagonale1 al quadrato + mezza diagonale2 al quadrato.
l^2 = d1^2 / 4 + d2^2 / 4
cioè lato al quadrato = diagonale1 al quadrato fratto 4 + diagonale2 al quadrato fratto 4
moltiplica per 4 entrambi i membri e avrai
4 l^2 = d1^2 + d2^2

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