Shinobi
Shinobi - Habilis - 209 Punti
Rispondi Cita Salva
Ciao a tutti!! Volevo sottoporvi questi due problemini di matematica sulle derivate:

La tangente alla curva y=3tgx/1+senx nel suo punto di ascissa x=pigreco/6 taglia l'asse x nel punto T. Trovare la distanza di T dall'origine.


Determinare i punti della curva di equazione y=(3x^2+1)/6x in cui la tangente è parallela alla retta x-3y+4=0 e determinare le equazioni di tali tangenti.

Grazie anticipatamente, ciaooo!;):thx:thx
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva
- ti calcoli la derivata nel punto pigreco sesti (e ti trovi la tangente dell'angolo che la retta tangente nel punto (TT/6, radice(3) + 1/2) forma con l'asse x)

- poi scrivi l'equazione della retta che passa per il punto e con la tg dell'angolo che ti sei ricavato con la derivata

- intersechi la retta con y=0

- quello che resta nell'intersezione è un'equazione nella variabile x risolvi e il valore di x che viene preso col segno positivo è la distanza di T dall'origine.
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva
allora per il secondo esercizio consideri il fascio improprio x-3y+4=k lo intersechi con la curva e trovi quei valori di k che danno intersezione doppia.

In pratica espliciti la y sostituisci e ti trovi un'equazione in x quel valore di k che da' due soluzioni coincidenti è quello che cerchi. Piazza quel valore di k in x-3y+4=k ed hai la retta tg alla curva parallela a quella data
sbardy
sbardy - Admin - 22828 Punti
Rispondi Cita Salva
Grazie mille, minimo!!!!
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva
nun me dì che erano per te? :O_o
sbardy
sbardy - Admin - 22828 Punti
Rispondi Cita Salva
lol è mio fratello
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva
che ve possino ... allora è vero che a tor vergata state messi male ... l'ho dico sempre io che La Sapienza è meglio ;)


ps nun è che qualcuno me vò dà nà mano cò ste tesine de didattica della matematica e della fisica?
sbardy
sbardy - Admin - 22828 Punti
Rispondi Cita Salva
ahah lascia stare che sto studià per un esame...:lol
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva
ah! e ke esame è? ... conosco un ricercatore là ... magari te faccio fà domande + gajarde :lol
ps però il mio vekkio file sullo studio di funzioni ha ben 10689 clicks se vede che piace :satisfied
Shinobi
Shinobi - Habilis - 209 Punti
Rispondi Cita Salva
altri 2 piccini:

Determinare l'ampiezza dell'angolo formato dalle tangenti alla parabola y=x^2-5x+6 nei suoi punti d'intersezione con l'asse x.


Siano A e B i punti d'intersezione della parabola x=y^2-4y+3 con l'asse y. Dette t1 e t2 le tangenti ad essa in A e B, e C il loro punto d'intersezione, determinare l'area del triangolo ABC.

Grazie ciao!!!!!:move:lol
minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva

... uhmm :O_o devo inglobare la newton tra le scuole in cui inserirmi ... credo che mi divertirò un sacco :lol

Allora

  • - ti calcoli i punti di intersezione con l'asse x: quindi devi risolvere il sistema {y=0, y=x^2-5x+6;

    - i due punti che ottieni sopra li piazzi nella derivata y' ed hai la tg dell'angolo che la retta tg alla parabola nei punti calcolati forma con l'asse delle x

    - adesso calcoli arcotang delle derivate calcolate nei due punti, fai la differenza e stai a posto

minimo
minimo - Genius - 4940 Punti
Rispondi Cita Salva
allora base x altezza diviso 2

dunque dunque ... qua ci metto un po' di finezza sennò si fanno troppi calcoli

1-ma osservazione
La parabola è simmetrica rispetto alla retta parallela all'asse x e passante per il suo vertice

2-nda osservazione
per ragioni di simmetria la retta tangente alla parabola nel punto A è simmetrica, rispetto all'asse della parabola, alla retta tangente nel punto B. => i coefficienti angolari sono uguali in modulo ma opposti in segno.

3-za osservazione
per il punto precedente il triangolo ABC è un triangolo isoscele.

Dai punti 1-mo, 2-do e 3-zo segue che l'altezza del triangolo cade ortogonalmente alla base e la divide in due parti uguali (AB/2).

Da un certo teorema di trigonometria segue che la misura dell'altezza è uguale a (AB/2)*tg(alfa).
D'altro canto la tg(alfa) è la derivata della parabola calcolata nel punto B (potresti anche metterci il punto A che è più vicino all'origine ma poi la tg(alfa) viene negativa e prendi il valore assoluto).

in conclusione fai: y'(B)*(AB/2)*AB*(1/2) che sarebbe base x altezza diviso 2
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Gioinuso

Gioinuso Geek 159 Punti

VIP
Registrati via email